矩形,-矩形的定义与性质,边：对边平行且相等 角：对角相等邻角互补,对角线：对角线互相平分,平行四边形的性质,A,B,C,D,一、知识回顾：,O,对称性：中心对称图形,矩形的定义：,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,（）矩形的定义：,（）实质上：矩形是特殊的平行四边形。,特殊,（）矩形的表示：矩形ABCD,一个角是直角,想一想： 你能举出在人们的日常生活和生产实践中，有哪些东西是矩形的？,矩形的性质的研究,我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?,E 。,五、矩形 两条对角线互相平分,三、矩形的两组对角分别相等,二、矩形的两组对边分别相等,一、矩形的两组对边分别平行,四、矩形的邻角互补,六、矩形是一个中心对称图形。,四个角都是直角。,且对角线相等。,A,B,C,D,矩形特殊性质：,A,B,C,D,命题 矩形的对角线相等,命题 矩形的四个角都是直角,定理1:,定理2:,比一比,知关系,对边平行 且相等,对角相等 邻角互补,对角线互 相平分,中心对称图形,对边平行 且相等,四个角 为直角,对角线互相 平分且相等,中心对称图形 轴对称图形,四边形ABCD是矩形 若已知AB=8，AD=6， 则AC OB= 若已知CAB=40，则OCB= OBA= AOB= AOD= 若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 矩形的面积 2,5,50,10,100,40,48,28,80,试一试,矩形的对边平行且相等 , 矩形的的四个角都是直角 矩形的对角线互相平分且相等,例1: 矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线的长是13cm，那么矩形的周长是多少？,矩形的对边平行且相等 , 矩形的的四个角都是直角 矩形的对角线相等且互相平分,例2: 已知:矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点0, AOD=120, AB = 4cm, 求（1）判断AOB的形状； （2）矩形对角线的长.,A,B,C,D,120,O,4,矩形的对边平行且相等 , 矩形的的四个角都是直角 矩形的对角线相等且互相平分,1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ） （A）对角相等 （B）对角线相等 （C）对角线互相平分 （D）对边平行且相等 2、矩形的一条对角线与一边的夹角为40，则两条对角线相交所成的锐角是（ ） （A）20 （B）40 （C）60 （D）80 3、两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（ ）（A）26 （B）13 （C）8。5 （D）6。5 4、已知：矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOB=60，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm,B,D,D,8,5、如果矩形的一条对角线的长为8 cm，两条对角线的一个交角为120，求矩形的边长,6、如图：矩形ABCD的两条对角线 相交于点O，CEBD交AB的延长线 于点E，试证明AC与CE的大小关系。,如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，使点A落在点E处，BE交CD于点F。已知ABD=30度. 求ADB的度数； 求证：EF=FC,F,E,我能行,研讨探究,直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半,我的收获,从一般到特殊,边,角,对角线,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且平分；,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,直角三角形斜边上的中线性质,矩形的定义： 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,