3.1.2 两角和与差的正弦、 余弦、正切公式（二）,两角和正弦公式：,两角差正弦公式：,两角差余弦公式：,两角和余弦公式：,你能根据正切函数与正弦、余弦函数的关系，从 出发，推导出用任意角 的正切表示 的公式 吗？,1.能利用两角和与差的正余弦公式导出两角和与差的正切公式.(重点） 2.能够利用两角和与差的正切公式进行简单的三角函数式的求值、化简和证明. (重点、难点）,探究点1 两角和与差的正切公式的推导,当 你能用 表示 吗？,提示:,称为两角和的正切公式.,类比和角的正切公式，如何推导差角的正切公式？,称为两角差的正切公式.,提示:,1.必须在定义域范围内使用上述公式.,2.注意公式的结构，尤其是符号.,两角和与差的正切公式的说明,求值:,【即时练习】,分解为两个特殊角的和或差,探究点2 两角和与差的正切公式的应用,例1 求值： 解：,1.公式的直接应用,分解为两个特殊角的和或差,求值： 解：,【变式练习】,例2 利用和(差)角公式计算下列各式的值.,2.公式的逆用,求值:,【变式练习】,3.公式的活用,【变式练习】,4.公式的变形应用,【变式训练】,D,B,A,3,.,1.两角和差的正切公式,3.公式应用.,2.和角与差角正切变形公式,4、两角和与差的正切公式,才者，德之资也；德者，才之帅也。 司马光,