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4.6 用牛顿运动定律 解决问题(一),一、牛顿第二定律,1、内容:物体的加速度跟所受合力成正比,跟物体质量成反比; 加速度方向跟合力方向相同。,复习:,2、公式: F=ma,注意:(1)同时性 (2)同向性,二、运动学公式,速度公式 :v = vo+at,位移公式:x= vot +at2 /2,导出公式:vt 2 vo 2 =2ax,例1.一个静止在水平面上的物体,质量是2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平面向右运动,物体与水平地面间的滑动摩擦力为4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的位移。,问题:,1.物体的受力情况如何?,受力分析如图示:,G,F,N,f,2.物体所受的合力如何?,竖直方向:,合力为零,加速度为零。,水平方向:,大小:F合=Ff;方向与拉力F方向相同,3.物体的运动情况中已知哪些量?要求末速度和位移,还差什么量?,已知初速度VO和时间t,要求末速度Vt和位移,还差加速度a。,4.如何求加速度?,借助于牛顿第二定律F合=ma,利用合力来求加速度。,5.本题的解题思路如何?,先受力分析求出合力,再用牛顿第二定律求出加速度,最后用运动学公式求解。,一、 从受力确定运动情况,已知物体受力情况确定运动情况,指的是在受力情况已知的条件下,要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。 处理这类问题的基本思路是:先分析物体受力情况求合力,据牛顿第二定律求加速度,再用运动学公式求所求量(运动学量)。,思路:已知运动情况求受力。应先求出加速度a,再利用牛顿第二定律F合=ma求滑雪人受到的阻力。,解:第一步求a 因为V0=2m/s,x=60m,t=5s 据公式 求得a = 4m/s2,例2.一个滑雪的人,质量m = 75Kg,以v0 = 2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角= 30o,在 t = 5s的时间内滑下的路程x = 60m,求滑雪人受到的阻力(包括摩擦和空气阻力)。,第二步求F合、阻力 要对人进行受力分析画受力图,,第二步求F合、阻力 要对人进行受力分析画受力图,所以:F合=ma=300N x轴方向:F合=G1f y轴方向:NG2=0 滑雪人所受的阻力 f=G1 F合 =mgsin F合 =67.5N,解: 根据运动学公式:xv0t at2 得: 代入已知量得:a4m/s2 对人进行受力分析,建立坐标系, 根据牛顿第二定律Fma,得: mgsinF阻ma 即:F阻mgsinma 代入数值得:F阻67.5N 即:滑雪人受到的阻力是67.5N。,二、从运动情况确定受力,已知物体运动情况确定受力情况,指的是在运动情况(知道三个运动学量)已知的条件下,要求得出物体所受的力或者相关物理量(如动摩擦因数等)。 处理这类问题的基本思路是:先分析物体的运动情况,据运动学公式求加速度,再在分析物体受力情况的基础上,用牛顿第二定律列方程求所求量(力)。,一、 从受力确定运动情况,二、从运动情况确定受力,动力学的两类基本问题,加速度a是联系力和运动的桥梁,牛顿第二定律公式(F=ma)和运动学公式(匀变速直线运动公式v=v0+at, x=v0t+at2/2, v2v02=2ax等)中,均包含有一个共同的物理量加速度a。 由物体的受力情况,用牛顿第二定律可求加速度,再由运动学公式便可确定物体的运动状态及其变化;反过来,由物体的运动状态及其变化,用运动学公式可求加速度,再由牛顿第二定律便可确定物体的受力情况。 可见,无论是哪种情况,加速度始终是联系力和运动的桥梁。求加速度是解决有关力和运动问题的基本思路,正确的受力分析和运动过程分析则是解决问题的关键。,1.基本思路:加速度a是联系力和运动的桥梁,所求量,所求量,动力学问题的求解,2.解题步骤:,(1)确定研究对象; (2)分析受力情况和运动情况, 画示意图(受力和运动过程); (3)用牛顿第二定律或运动学公式 求加速度; (4)用运动学公式或牛顿第二定律 求所求量。,动力学问题的求解,【练习1】质量为40kg的物体静止在水平面上, 当在400N的水平拉力作用下由静止开始经过16m时, 速度为16 m/s, 求物体受到的阻力是多少?,【答案】80N,【练习2】用弹簧秤拉着一个物体在水平面上做匀速运动, 弹簧秤的示数是0.40N. 然后用弹簧秤拉着这个物体在水平面上做匀变速运动, 测得加速度是0.85 m/s2, 弹簧秤的示数是2.10N。这个物体的质量是多大?,【答案】m=2 kg,【练习3】一个木箱沿着一个粗糙的斜面匀加速下滑, 初速度是零,经过5.0 s的时间, 滑下的路程是10m, 斜面的夹角是300,求木箱和粗糙斜面间的动摩擦因数。(g取10 m/s2),【答案】=0.48,
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