,1.3.2 三角函数的图象与性质,高中数学必修4同步课件,第一章 三角函数,2,课前自主学习,学习要求,1了解正弦函数、余弦函数的图象 2会用“五点法”画出正弦函数、余弦函数的图象,自学导引,遇到一个新函数，它总具有许多基本性质，要直观、全面了解基本特性，我们应从哪个方面入手？ 自然是从它的图象入手，画出它的图象，观察图象的形状，看看它有什么特殊点，并借助它的图象研究它的性质，如：值域、单调性、奇偶性、最值等. 我们今天就学习,自学导引,作函数图象最原始的方法是什么？,描点法作正弦函数y=sinx在0，2内的图象，可取哪些点？,答：列表、描点、连线,自主探究,预习测评,课堂讲练互动,要点阐释,正弦函数、余弦函数的图象,要点阐释,(0,0),(，0),(2，0),要点阐释,(五点作图法),(1)列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标);,(2)描点(定出五个关键点);,(3)连线(用光滑的曲线顺次连结点).,典例剖析,题型一,“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象 画出下列函数的简图： (1)y1cos x，x0,2 (2)ysin x，x0,2,【解】 (1)画法： 列表：,描点：,连线：用平滑曲线依次连接各点，即得所求图象 (2)画法：列表：,描点：,1用“五点法”作出函数ysin x1，x0,2的简图,描点连线，如图：,题型二,用三角函数的图象解sin xa(或cos xa)的方法： 作出直线ya，作出ysin x(或ycos x)的图象； 确定sin xa(或cos xa)的x值； 确定sin xa(或cos xa)的解集,解析：如图所示,答案：2,误区解密：,【常见错误】 (1)在化简过程中，易忽视该函数的定义域，造成化简前后不等价，从而所画图象不正确 (2)正、余弦函数五点坐标互混而出错,纠错心得：,【失误防范】 (1)首先观察所给表达式是否需要化简，化简后是否与原函数等价 (2)牢记正、余弦函数五个关键点的坐标 (3)注意图象的平滑,课堂总结,1、正弦函数、余弦函数图象的几种不同的画法以及其优缺点 2、五点法作简图,