,4.2.1 直线与圆的位置关系,4.2 直线、圆的位置关系,第四章 圆与方程,练习,1.已知直线l:Ax+By+C=0,圆C：,(r0),圆心C(a,b)到直线l的距离为d,若l与C相交， 则d_r, 若l与C相切，则d_r,若l与圆相离，则 d_r,2.圆心和弦的中点的连线 这条弦，圆心与 切点的连线_ 过该点的切线。,=,垂直,垂直,。,方程是,的切线,的圆,，,过圆上点,的值为,相切,则,与圆,若直线,_,_,5,1),-,(y,3),-,(x,1),-,(2,4.,),D,(,a,0,2x,-,y,x,0,1,y,a)x,(1,.,3,2,2,2,2,=,+,=,+,=,+,+,+,A 1或-1 B 2或-2 C 1 D -1,X+2y=0,5、M(3.0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，则过点M 最长的弦所在的直线方程是( ) A x+y-3=0 B. 2x-y-6=0 C. x-y-3=0 D. 2x+y-6=0,6、设点P(3,2)是圆(x-2)2+(y-1)2=4内部一点，则以P为 中点的弦所在的直线方程_.,C,x+y-5=0,【基础知识】,直线与圆的位置关系:,直线与圆相离,直线与圆相切,直线与圆相交,X,Y,O,几何,dr,交点个数,0,代数,0,d=r,1,=0,dr,2,0,比较：几何法比代数法运算量少，简便。,2,2,例1: 在圆（x+1） +(y+2) 8上到直线+=的距离为 的点有_个.,3,.,p,A,B,1.已知圆C：(x-a)2+(y-2)2=4(a0)及直线l：x-y+3=0当直线l 被C截得的弦长为 时，则a=( ) (A) (B) (C) (D),C,.C,L,A,B,D,能力提升:,2. 圆(x-3)2+(y+5)2=50被直线4x-3y=2截得 的弦长是_.,能力提升,10,3.直线 截圆x2+y2=4所得劣弧 所对圆心角大小为_.,圆心到直线距离 d=,O,A,B,x,y,得AOB=2MOA=600,能力提升,能力提升,A,x-y-3=0,小结：,1.圆的弦心距、半径、弦长的一半构成一个直角 三角形，在求圆的弦长时要利用到；,2.求圆的切线方程时，一般是利用圆心到切线的 距离等于圆的半径。,3.经过圆外一点作圆的切线有两条，特别要注意 是否有斜率不存在的直线,