万有引力定律,把行星绕太阳运动看作匀速圆周运动,近似化,如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对行星的引力F应为行星所受的向心力，即：,F引= F向=mw2rmv2/r,因为： w2/T ； v=2r/T,得：F引=m(2r/T)2/r= 42mr/T2,怎么办呢？,如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对行星的引力F应为行星所受的向心力，即：,F引= F向=mw2rmv2/r,因为： w2/T ； v=2r/T,得：F引=m(2r/T)2/r= 42mr/T2,根据开普勒第三定律：r3/T2是常数k,F引=42mr/T2= 42(r3/T2) m/r2,有：F引=42km/r2,所以可以得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。 即：Fm/r2,怎么办呢？,太阳对行星的引力 （F引）跟行星的质量有关，F引与太阳质量有关吗？,因为：F引=42km/r2,K与太阳质量有关,那么究竟F引与太阳质量有什么关系呢？,牛顿根据牛顿第三定律大胆的猜想：既然太阳对行星的引力与行星的质量成正比，也应该与太阳的质量成正比。,F引 Mm/r2,写成等式：F引= GMm/r2,行星绕太阳运动遵守这个规律，那么在其他物体之间是否适用这个规律呢？,牛顿还研究了月球绕地球的运动，发现它们间的引力跟太阳与行星间的引力遵循同样规律。,牛顿在研究了许多物体间遵循规律的引力之后，进一步把这个规律推广到自然界中任何两个物体之间，于1687年正式发表了万有引力定律：,万有引力定律：,1.内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。,2.公式：,3.G：是引力常数，适用于任何两个物体。 其标准值为G=6.6725910-11Nm2/kg2 通常情况下取G=6.6710-11Nm2/kg2,4.距离r的确定 a.若两物体可看作质点，则为两质点间距； b.对于均匀的球体，应是两球心间距。,5.万有引力定律的历史意义：,17世纪自然科学最伟大的成果之一，第一次揭示 了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。,在文化发展史上的重大意义：使人们建立了有能力理解天地间的各种事物的信心，解放了人们的思想，在科学文化的发展史上起了积极的推动作用。,思考与讨论, 我们人与人之间也一样存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？,假设质量均为60千克的两位同学，相距1米，他们之间的相互作用的万有引力多大？,F=Gm1m2/r2 =6.6710-116060/12 =2.410-7(N),2.410-7N是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。, 那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？,已知：太阳的质量为M=2.01030kg，地球质量为m=5.81025kg，日地之间的距离为R=1.51011km,F=GMm/R2,=6.6710-112.010306.01024/(1.51011)2,=3.51022(N),3.51022N非常大，能够拉断直径为9000km的钢柱。,而太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N。当然我们感受不到太阳的引力。,