2.3.1直线与平面垂直的判定,生活中有很多直线与平面垂直的实例，你能举出几个吗？,实例引入,旗杆与底面垂直,如果直线 l 与平面 内的任意一条直线都垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直，,记作 ,定义,平面 的垂线,垂足,问题,除定义外，如何判断一条直线与平面垂直呢？,教材P65 探究与思考,判定定理:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直,直线与平面垂直判定定理,例1 如图，已知 ， 求证,即：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面,A,如图，直四棱柱 （侧棱与底面垂直的棱柱成为直棱柱）中，底面四边形 满足什么条件时， ？,底面四边形 对角线相互垂直,探究,(1)自一点P向平面引垂线,垂足P、叫做点P在平面内的正射影 (射影) (2)点P与垂足P/间的线段叫点P到平面的垂线段 (3)如果图形F上的所有点在一平面内的射影构成图形F/，则F/叫做图形F在这个平面内的射影(即正投影),几个概念,斜线和平面所成的角,1、直线和平面垂直直线和平面所成的角是直角 直线和平面平行或在平面内直线和平面所成的角是0,2、直线与平面所成的角的取值范围是：_ 斜线与平面所成的角的取值范围是：_,例2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1)求直线A1B和平面ABCD所成的角;(2)求直线A1B和平面A1B1CD所成的角,O,1直线与平面垂直的概念,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,3数学思想方法：转化的思想,知识小结,2直线与平面垂直的判定,垂直与平面内任意一条直线,（3）如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面,4直线与平面所成的角.,(1)若两直线a与b异面，则过a且与b垂直的平面（ ） A有且只有一个 B可能存在也可能不存在 C有无数多个 D定不存在 (2)正方形ABCD，P是正方形平面外的一点，且PA平面ABCD，则在PAB、 PBC、PCD、PAD、 PAC及PBD中， 为直角三角形有_个,B,课堂练习,5,作业： 作业本B本P54 直线与平面的垂直的判定 基础训练,