,全等三角形,两个能完全重合的两个三角形,叫做,全等三角形.,A,B,C,对应顶点：相互重合的顶点。,对应边：相互重合的边。,对应角：相互重合的角。,A,A,B,B,C,C,全等三角形的对应边、对应角分别相等,全等三角形的性质:,(这里，符号“”表示全等，读作“全等于”),注意：对应顶点写在对应的位置上,如图： ABCDEF,A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）,全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等,A=D，B=E，C=F（全等三角形的对应角相等）,强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上,例1 写一写 ABCDEF, BC=EF,AC=DF, AB=DE. 写出所有对应角相等的式子。,答：A=EDF，,B=E，,BCA=EFD,规律1:全等三角形中,对应边所对的角是对应角,例2 已知ABCADE, B=D ,C=E， BAC=DAE 。 写出对应边相等的式子 .,B,E,答：AC=AE,AB=AD,BC=DE,规律2:全等三角形中,对应角所对的边是对应边.,在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,有公共边的，公共边是对应边.,在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,有公共角的，公共角是对应角.,有对顶角的，对顶角是对应角.,O,A,B,C,D,E,F,一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.,一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.,在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,例题讲解，掌握新知,例3 如图ABCDCB， 指出所有的对应边和对应角。,D,C,B,A,解： ABCDCB AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边 A与 D，ABC与DCB， ACB与DBC是对应角,D,C,B,A,1.ABODCO，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。,解：ABODCO AB=DC，BO=CO，AO=DO A= D，ABO=DCO， AOB=DOC,O,课本4页练习,练习2,ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.,答:B的对应角是( ) C的对应角是( ) BAC的对应角是( ),AB的对应边是( ) AC的对应边是( ) BC的对应边是( ),B,F,BDF,DB,DF,BF,3.算一算:ABDEBC,AB=3cm,BC=5cm, 那么DE等于多少？,3 cm,5 cm,解: ABDEBC EB=AB=3cm,BD=BC=5cm (全等三角形对应边相等) DE=BD-EB =5-3=2cm,动脑筋:两个等边三角形全等吗?两个正方形全等吗?为什么?,小结,1.概念：能够完全重合的两个图形叫全等形。,2.表示：全等三角形对应顶点要写在对应的位置上。,3.性质：全等三角形对应边、对应角分别相等。,1、全等用符号 表示，读作： 。 2、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）,全等于,X,X,3. 若B、E、F、C在同一条直线上ABCD， AEFD， 若ABE与CDF全等， 指出图中相等的线段和相等的角 4. 已知ABEACD， 指出它们的对应边和对应角,课堂小测,D,C,B,A,E,F,A,D,B,E,C,第4题,第3题,