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2011-2012学年八年级数学练习专题:角的平分线的性质【模拟试题】(答题时间:90分钟)一. 选择题1. 如图所示,OP平分AOB,PCOA于C,PDOB于D,则PC与PD的大小关系是( )A. PCPD B. PCPD C. PCPD D. 不能确定2. 在RtABC中,C90,AD是角平分线,若BC10,BDCD32,则点D到AB的距离是( )A. 4 B. 6 C. 8 D. 103. 在ABC中,C90,E是AB边的中点,BD是角平分线,且DEAB,则( )A. BCAE B. BCAE C. BCAE D. 以上都有可能4. 如图所示,点P是BAC的平分线AD上一点,PEAC于点E,已知PE3,则点P到AB的距离是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 65. 如图所示,在ABC中,C90,AD平分BAC,AEAC,下列结论中错误的是( )A. DCDE B. AED90 C. ADEADC D. DBDC6. 到三角形三边距离相等的点是( )A. 三条高的交点 B. 三条中线的交点C. 三条角平分线的交点 D. 不能确定7. 如图所示,ABC中,C90,ACBC,AD平分CAB交BC于D,DEAB于E,且AB6cm,则DEB的周长为( )A. 4cm B. 6cm C. 10cm D. 以上都不对8. 如图所示,三条公路两两相交,交点分别为A、B、C,现计划修一个油库,要求到三条公路的距离相等,可供选择的地址有( )A. 一处 B. 二处 C. 三处 D. 四处二. 填空题9. 如图所示,点P是CAB的平分线上一点,PFAB于点F,PEAC于点E,如果PF3cm,那么PE_10. 如图所示,DBAB,DCAC,BDDC,BAC80,则BAD_,CDA_11. 如图所示,P在AOB的平分线上,在利用角平分线性质推证PDPE时,必须满足的条件是_12. 如图所示,BC,ABAC,BDDC,则要证明AD是BAC的_线需要通过_来证明如果在已知条件中增加B与C互补后,就可以通过_来证明因为此时BD与DC已经分别是_的距离13. 如图所示,C为DAB内一点,CDAD于D,CBAB于B,且CDCB,则点C在_14. 如图所示,在RtACB中,C90,AD平分BAC交BC于点D(1)若BC8,BD5,则点D到AB的距离是_(2)若BDDC32,点D到AB的距离为6,则BC的长为_15. (1)OP平分AOB,点P在射线OC上,PDOA于D,PEOB于E,_(依据:角平分线上的点到这个角两边的距离相等)(2)PDOA,PEOB,PDPE,OP平分AOB(依据:_)三. 解答题16. 已知:如图,在RtABC中,C90,D是AC上一点,DEAB于E,且DEDC(1)求证:BD平分ABC;(2)若A36,求DBC的度数17. 如图:ABC中,AD是BAC的平分线,E、F分别为AB、AC上的点,且EDFBAF180(1)求证:DEDF;(2)若把最后一个条件改为:AEAF,且AEDAFD180,那么结论还成立吗?18. 如图,12,AEOB于E,BDOA于D,AE与BD相交于点C求证:ACBC19. 如图所示,某铁路MN与公路PQ相交于点O,且夹角为90,其仓库G在A区,到公路和铁路距离相等,且到铁路图上距离为1cm(1)在图上标出仓库G的位置(比例尺为110000,用尺规作图)(2)求出仓库G到铁路的实际距离四. 探究题20. 有位同学发现了“角平分线”的另一种尺规作法,其方法为:(1)如图所示,以O为圆心,任意长为半径画弧交OM、ON于点A、B;(2)以O为圆心,不等于(1)中的半径长为半径画弧交OM、ON于点C、D;(3)连接AD、BC相交于点E;(4)作射线OE,则OE为MON的平分线你认为他这种作法对吗?试说明理由【试题答案】一. 选择题1. B 2. A 3. B 4. A 5. D 6. C 7. B 8. D二. 填空题9. 3cm 10. 40,50 11. PDOA,PEOB12. 角平分,全等,角平分线的性质,点D到AB、AC两边13. DAB的角平分线上 14. (1)3(2)1515. (1)PDPE(2)到角的两边距离相等的点在角的平分线上三. 解答题16. (1)证明:DCBC,DEAB,DEDC,点D在ABC的平分线上,BD平分ABC(2)C90,A36,ABC54,BD平分ABC,DBCABC2717. (1)证明:作DMAB于M,DNAC于N,又AD平分BAC,DMDN,EAFEDF180,AEDAFD360180180,AFDCFD180,AEDCFD,DMEDNF,DEDF(2)仍成立18. 证明:12,BDOA,AEOB,CDCE,DCAECB,ADCBEC90,ACDBCE,ACBC19. (1)图略,仓库G在NOQ的平分线上,(2)仓库G到铁路的实际距离是100m四. 探究题20. 他这种作法对,理由如下:由作法可知:OCOD,OBOA,COBDOA,BCOADO,ACBD,OCEODE,AECBED,ACEBDE,CEDE,OEOE,OCEODE,COEDOE,即OE平分MON
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