考线展示1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义.2了解平面向量的数量积与向量投影的关系.3掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.4能运不娄撩乃客祖一个广江林角,会压去判断两个平面向量的垂直关系.考点1“平面向量的数量积的运算戳第能步_回顾基础国L沥EEU1.平面向量数量积的有关概念(D向量的夺角,已知两个非零向量a和5记0一a,C2一2,则一4O8二90如9冬1803)叫放向量a与?的夹觞.(2)数量称的定丶:已知东个非等向坤e与,它们的夹角为0,则_lallaleos6史做a与5的数量积(或内积),记作a:5,印Q一_lallolcos6,规定雾向量与任一向量的数量积为0,卵0oas.(3)数量积的几何意义:数量积a.p等于a的长庆lal与5在a的方向上的投影_llcos6的乘积.2,平面向量数量积的运算律(CD2-5一0-a(交换律).(2)20-8一2(a-切一a(z5)(结合律)。丑2心(分陀徇万(3)(a十切-一_:c-|江司玲创沥阮(D教材习题改编在人48C中,疚.5Co,则人4aC是链角_三角形.解析:由向量夹角的定义可知,与3C的夹角为r一3,则4B8.BC一43|I3s(r一B/P01得cosr一3)J0:,eosB0,即竹口为钝角,人48C主铐角三角形.(2)教材习题改编在=48CD中,48一4,BC一2,一4BC一G6oe,则82二一4解析:在平行四边形48CD中,一8C,一84D一180e一一4BC一120。,一林40十2257二131IBClcos一84D一4关2cos120“一一4、加酮跳与平面向量的数量积有关的易错点:投影;向量夹角;3汪浩下列说法正确的有04D向量0在向量a方向上的投影是向量;若a井0,刑祝D的夺角为络筠;若a.50、则a和的夹角为钝角;(a0.e一a(5o:.仁吴庞若a.5二0,则a一0或5一0.声芦莆萝