苏科版七年级（下） 8.2幂的乘方与积的乘方（一）,同底数幂相乘，底数不变， 指数相加.,aman=am+n（m、n是正整数）.,温故而知新,aman,am+n,你会算吗？,幂的乘方公式逆用： amn(am)n (an)m,21525,2158,21585,215+5220,21523,218,215(23)5,215215 230,解法二：原式(23)585,8585,810,计算.（结果用幂的形式表示）,(23)10,230,转化为同底数幂,(23)10,810,转化为同指数幂,计算下列各式： (23)5,= 2323232323,(乘方的意义),= 23+3+3+3+3,(同底数幂乘法性质),= 215,(a4)3,(am)5,=a4a4a4 (乘方的意义),=a4+4+4 (同底数幂乘法性质),=a12,=amamamamam (乘方的意义),=am+m+m+m+m (同底数幂乘法性质),=a5m,=235,=a43,=am5,(am)n？ (m、n是正整数）,(乘法的意义）,猜想：当m,n是正整数时， (am)n=amn,amam am,(am)n=,-乘方的意义,= am+m+ +m,-同底数幂的乘法性质,= amn,-乘法的意义,幂的乘方，,底数_，指数_.,不变,相乘,证明,同底数幂相乘，底数不变，指数相加. aman=am+n(m、n是正整数).,例题解析,【例1】计算： (104)2 ; (am)4 (m为正整数); (x3)2; (yn)5 ; (x-y)23; (a3)25., (a3)25 ,1042,108 ;, (104)2,解：, (am)4, am4, a4m ;, (x3)2,x32,x6 ;, (yn)5,yn5,y5n ;, (xy)23 ,(xy)23, (xy)6;,(am)n=amn(m,n都是正整数） 幂的乘方，底数不变，指数相乘,(a32)5,a325,a30.,推广：(am)np=(amn)p=amnp (m、n、p都是正整数).,(yn)5,进 步 的 阶 梯（1）,1.计算： (104)4 (xm)4（m是正整数） (a2)5 (23)7 (x3)6 (ab)24,看 谁 对 的 多,1016,x4m,a10,221,x18,(ab)8,【例2】 计算： x2(x2)4(x5)2；(am)2(a4)m+1(m是正整数).,解： 原式x2 x8 x52,x10x10,2x10,原式a2ma4(m1),a2m4(m1),a6m4,-幂的乘方,- 同底数幂相乘,-合并同类项,比较230与320的大小,解：2302310,(23)10,3203210,(32)10,又238，329,而89,230320,比比谁灵活,解： am3, an5,a3m2na3ma2n,(am)3(an)2,例4.若am3,an2,求a3m2n的值.,3352 675.,更上一层楼,本节课你的收获是什么？,本节课你学到了什么?,同底数幂相乘，底数不变，指数相加. amanamn（m、n是正整数）.,进 步 的 阶 梯（1）,大家来找茬,下列计算是否正确，如有错误，请改正. (a5)2a7; a5a2a10； (a3)3a9； a7a3a10； (xn1)2x2n+1(n是正整数)； (x2)2nx4n (n是正整数).,(a5)2a10,a5a2a7,(a3)3a9,无法计算,(xn+1)2x2n+2,作业：,欢迎各位领导、专家提出宝贵意见！,