8.3 实际问题与二元一次方程组(2),第八章二元一次方程组,做一做：,1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？,2、把长方形纸片折成面积之比为1：2的两个小长方形， 又有哪些折法？,按面积分割长方形的问题可转化为分割边长的问题。,归纳,导学提纲,1、自学课本P114探究2并完成课本中的分析。 2、思考： （1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5”是什么意思？ （2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？ （3）本题中有哪些等量关系？ 3、你还能设计其他种植方案吗？,例1：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙 两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)?,应用数学、解决实际问题,甲种作物的总产量 = 甲的单位面积产量甲的种植面积,乙种作物的总产量 = 乙的单位面积产量 乙的种植面积,解：设AE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：,A,B,C,D,E,x,y,答： 过长方形土地的长边上离一端约106米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作 物,较小一块地种乙种作物.,A,B,C,D,E,y,x,解：设CE为 x 米,BE为 y 米，由题意得：,答： 过长方形土地的短边上离一端约53米处, 把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲 种作物,较小一块地种乙种作物.,据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比 是 1:1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种 植这两种作物,从长方形边的中点出发引出一条线段怎样把这 块地分为两部分,使甲、乙两种作物的总产量的比是 3 : 4 (结果取整数)?,变式：,例2： 小龙在拼图时，发现8个一样大的小长 方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图甲所示， 陈晔看见了说“我来试一试”，结果陈晔七拼八凑， 拼成一个如图乙的正方形，中间留下一个洞，恰 好是边长2mm的小正方形，你能算出小长方形 的长和宽吗？,甲,乙,例3： 一个长方形，它的长减少4cm，宽增加 2cm，所得的是一个正方形，它的面积与长方形 的面积相等，求原长方形的长与宽。,解：设长方形的长为xcm，宽为ycm， 由题意得：,实际问题,数学问题 方程（组）,数学问题的解,实际问题 的答案,