8.2 消元解二元一次方程组 第1课时,【基础梳理】 1.消元思想： 二元一次方程组中有_未知数，如果消去其中_ 未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的 _方程.我们可以先求出_未知数，然后再 求_未知数.这种将未知数的个数_、逐 一解决的思想，叫做消元思想.,两个,一个,一元一次,一个,另一个,由多化少,2.代入法： 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含_ _的式子表示出来，再代入_， 实现_，进而求得这个二元一次方程组的解的方法.,另,一个未知数,另一个方程,消元,【自我诊断】 1.判断对错： (1)方程3x+2y-8=0用含x的代数式表示y为 ( ) (2)方程3x+2y-8=0用含x的代数式表示y为 ( ),2.下列各对数中，满足方程组 的是 ( ) 3.由方程组 可得出x与y的关系是_.,B,2x+y=4,知识点一 代入法解二元一次方程组 【示范题1】(2017米东区一模)解方程组：,【备选例题】解方程组： 【解析】 把代入得：3x+2(x-1)=8，解得x=2， 把x=2代入得y=1， 则方程组的解为,【微点拨】 代入消元法解二元一次方程组的步骤 (1)变形：变形方程组中系数较简单的方程，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数. (2)代入：将变形后的方程代入另一个方程，得到一个一元一次方程.,(3)求解：解一元一次方程，求出未知数的值. (4)代入：把求出未知数的值代入变形后的方程中，求出另一个未知数. (5)写解：把两个未知数的值用大括号联立起来.,知识点二 二元一次方程组的应用 【示范题2】(2017吉林中考)被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36km.求隧道累计长度与桥梁累计长度.,【思路点拨】设隧道累计长度为xkm，桥梁累计长度为ykm，根据“隧道累计长度+桥梁累计长度=342km，2隧道累计长度-桥梁累计长度=36km”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解方程组可得结论.,【自主解答】设隧道累计长度为xkm，桥梁累计长度为ykm， 根据题意得： 解得： 答：隧道累计长度为126km，桥梁累计长度为216km.,【微点拨】 列方程组解应用题的步骤 (1)找出题中的两个未知量，设出两个未知数. (2)找准题中的两个等量关系，列出方程组. (3)解方程组得出方程组的解，检验是否符合实际意义，再作答.,【纠错园】 用代入法解方程组 【错因】_ _,把变形后的方程代入另一个方程的过程中，,由于系数不是1，漏掉括号，导致出现符号及漏乘问题.,