,4 圆与圆的位置关系,问题1：点与圆的位置关系有哪几种？如何判断？ 问题2：直线与圆的位置关系有哪几种？如何判断？ 问题3：初中学过的平面几何中，圆与圆的位置关系有几种？ 我们怎样判断圆与圆的位置关系呢？,设计问题，创设情境,学生探索，尝试解决,当,时，圆,与圆,相离；,当,外切；,相交；,当,时，圆,与圆,当,时，圆,与圆,当,时，圆,与圆,当,时，圆,与圆,内含；,内切；,信息交流，揭示规律,例1 判断下列两圆的位置关系：,运用规律，解决问题,例2 已知圆,圆,试判断圆 与圆 的关系.,运用规律，解决问题,圆,的圆心是点(-1,-4),半径长,. 把圆,的方程化成标准方程,得,圆,的圆心是点(2,2),半径长,圆,与圆,的连心线的长为,圆,与圆,的两半径长之和是,两半径长之差,而,把圆,的方程化成标准方程,得,所以圆,与圆,相交。,运用规律，解决问题,例3 求过两圆,和,的交点，,圆心在,上的圆的方程。,解：由题意知，所求圆的圆心在已知两圆的圆心连线上。,又两已知圆的圆心分别为（-3,0）和（3,0）,则两圆圆心的连心线所在的方程为,由,解得,设所求圆的方程是,由三个圆有同一条公共弦得,故所求圆的方程是,例4 求以圆,：,和圆,：,公共弦为直径的圆的方程.,运用规律，解决问题,解：,相减得公共弦,所在直线方程为,，再由,联立得两交点坐标,、,所求圆以,为直径，,圆心是,的中点,圆的半径为,于是圆的方程为,当,时，圆,与圆,相离；,当,外切；,相交；,当,时，圆,与圆,当,时，圆,与圆,当,时，圆,与圆,当,时，圆,与圆,内含；,内切；,反思小结，观点提炼,