2018高中数学教学能手示范课第一章三角函数 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(一)课件新人教版必修4-

1.4.2正弦函数、余弦函数的性质 (第一课时）,根据正弦函数的图象，你能说出它具有哪些性质？,问题提出,探究新知,正弦函数的定义域为R.,正弦函数是奇函数.,正弦函数的值域为-1，1.,当且仅当,当且仅当,y,-1,x,O,1,2,3,4,5,6,-2,-3,-4,-5,-6,-,y=sinx,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,探究新知,正弦函数具有“周而复始”的变化规律,则称正弦函数为周期函数，它的周期是2k,对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x), 那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T就叫做这个函数的周期.,探究新知,如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数, 则这个最小正数叫做f(x)的最小正周期.,1、正弦函数的最小正周期是多少？,探究新知,2、是否所有的周期函数都具有最小正周期？,探究新知,例1 求下列函数的周期：,探究新知,一般地，函数的最小正周期是多少?,探究新知,例2、,1、用“五点作图法”作出的函数图.,2、解方程：,3、当x0,2时,求不等式的解集.,