20.1.2,中位数和众数,中位数：,中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。,将一组数据按照由小到大的顺序排列：,如果数据的个数是奇数个，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；,如果数据的个数是偶数个，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；,应用: 快速回答: 下列这组数据的中位数分别是多少? 7 5 4 8 5 8 2 4 8 9 6,4 5 5 7 8,2 4 6 8 8 9,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从小到大（或从大到小）排列；,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,议一议,你知道中间位置如何确定吗?,n 为奇数时,中间位置是第 个 n为偶数时,中间位置是第 , 个,众数的定义,一组数中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。,试一试,（1）数据：2 3 4 1 2 5 7 3 6 3 的众数是 （2）一组数据中23 25 28 22出现的次数依次是2、5、3、4次，则这组数据的众数是 ，中位数是 （3）数据1、2、4、6、2、1、5中众数是 。,例：在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表：,求这组学生成绩的中位数和众数,12,能力提升,公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。 （1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。 （2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。,1、某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：,（1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？ （2）、假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元） （3）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？,我能行！,Excel,达标检测,1、数据11, 8, 2, 7, 9, 2, 7, 3, 2, 0, 5的众数 , 2、数据15, 20, 20, 22,30,30的众数是（ ） 3、在数据-1,0, 4,5,8中插入一个数据x ,使得这组数据的中位数是3,则x=（） 4、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依 次是 55，57，61，62，98，那么他们的中位数是（ ） 5、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数是 。众数是 ( ),达标检测,6一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_ 7、数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数是 。 8、(中考链接)5个正整数从小到大排列,若这组数据的 中位数是3,众数是7且唯一,则这5个正整数的和是( ) A.20 B.21 C.22 D.23,