等腰三角形判定,13.3 第三课时,学习目标：,自学指导：,思考并回答下列问题：,1、等腰三角形的判定定理与性质定理有何不同？ 2、等腰三角形判定定理与性质定理的证明思路是否一样？ 3、两个推论是怎样得到的？你有什么新的发现？,已知：ABC中，B=C,求证：AB=AC,证明：,作BAC的平分线AD,在BAD和CAD中，,1=2 B=C， AD=AD, BADCAD（AAS）,AB=AC（全等三角形的对应边 相等）,1,2,如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等,推论1证明,已知：如图，ABC中， A=B=C 求证：AB=AC=BC,证明：在ABC中 A=B（已知） BC=CA（等角对等边） 同理CA=AB BC=CA=AB,问题：如果一个等腰三角形中有一个角是60，那么这个三角形是什么三角形？,推论2证明,已知： ABC中，AB=AC， A=60。 求证：AB=AC=BC,证明： ABC中 AB=AC， B=C （等边对等角） A=60 B=C = 60 AB=AC=BC,第一种情况：,已知： ABC中，AB=AC， B=60。 求证：AB=AC=BC,证明： ABC中 AB=AC， B=C （等边对等角） B=60 C = 60 A=60 AB=AC=BC,第二种情况：,例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。,证明：,ADBC， 1=B（两直线平行， 同位角相等）， 2=C（两直线平行， 内错角相等）。 1=2， B=C， AB=AC（等角对等边）。,练习1,解： 1=72，2=36 等腰三角形有： ABC，ABD，BCD,练习2,解：等腰直角三角形有： ABC ，ACD ，BCD。,练习3,证明： AD BC ADB=DBC ABD=DBC ABD=ADB AB=AD,探究性学习,小结,定义，判定定理,条件和结论刚好相反。,在同一个三角形中,定义，推论1， 推论2。,