希腊里约-安蒂里奥大吊桥,丰富的图形世界,雅典奥运风情 雅典市内的古典型建筑物,雅典奥林匹克综合体育场-奥林匹克主体育场,雅典奥林匹克综合体育场-奥林匹克室内馆,北京故宫,2008 北京奥运会体育场,1.5 生活中的平面图形,第一章 丰富的图形世界,北师大版初中数学七年级上册,1.请观察下面的四幅彩图，抽象出平面图形。你们能从现实生活中“发现”熟悉的平面图形吗？如三角形、四边形、五边形、六边形、圆等。,在下列图中找出你熟悉的平面图形。,2. 我们经常见到的一些图形：,3. 多边形的概念,上面这些图形都是多边形。你能说说他们有什么共同的特征吗？,它们都是由一些不在同一条直线上的线段依 次首尾相连组成的封闭平面图形。,多边形是由一些不在同一条直线上的线段依 次首尾相连组成的封闭平面图形。,多边形的边数 4 5 6 7 8 n 三角形的个数 2 3 4 _ _ _ ,你能看出什么规律吗？ 每个n边形都可以分割成_个三角形。,4.从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。能有一定的规律吗？,5,6,n2,n2,为什么是（n2)个？而不是(n3)个？,做一做 想一想,?,连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫多边形的对角线,马上考考你！,1、从一个十八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把这个十八边形分割成几个三角形？,2、从一个多边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，把这个多边形分割成10个三角形，这是几边形？,如果从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？,考考你的思维,如果从一个多边形的边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？,有兴趣的同学课后试一试！,观察下图中可爱的小猫，你能看出它是由多少个三角形组成的吗？与同伴交流你的方法与答案。,你的头脑条理清晰吗？,绳子扫过的区域是什么形状？,议一议,圆上A，B两点之间的部分叫做弧（arc）， 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形（sector).,圆可以分割成若干个扇形。,O,A,D,F,C,B,E,直径条数与所分 成的扇形个数有什 么规律？,n条直径将圆分成了2n个扇形。,n条半径呢？,n个扇形。,1. 图中是由四个小正方形拼成的正方形， 请数一数有几个正方形，有几个四边形？,正方形：5个,四边形：9个,考考你的观察力！,5个,5个,1个,8个,2个,4个,2个,2.你能数 出多少个 不同的 四边形？,27个四边形,我能行：以两个圆.两个三角形.两条线段为构件，尽可能多地构思独特且具有意义的图形，并写上一两句贴切.诙谐的解说词，如：,和尚打伞无法无天,奥运健儿再创辉煌,一把小雨伞,一个和尚,做一做随堂练习（P32页） 你的能力怎么样？,读一读 P3031 欧拉发现 , 正多面体的面数f、棱数e、顶点数v 之间存在一个奇妙的相等关系:,f +v e =2,欧拉公式：,平面及平面的特征平整性和无限延展性。,2.平面图形是由同一个平面内的点、线构成的图形。,3.多边形及多边形的特征由一些不在同一条直 线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。,4.圆上A、B两点之间的部分叫做弧，由一条弧和经 过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。,5. 圆可以分割成若干个扇形。,点滴归纳，条理清晰,课堂小结,生活中存在着大量的图形，图形直观是人们理解自然界和社会对象的绝妙工具，我们要能“发现”这些图形，并认识一些图形的性质。本课我们认识的图形： （1）多边形 （2）扇形,忆一忆,谈一谈自己的感受！,1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，并能用美丽的图形打扮世界。 2.在具体的情境中认识多边形、扇形、弧。 3.在丰富的活动中发展有条理的思考，能从图形的变化中找出不变的规律。,再见！,谢谢您的光临！,