6.1 平方根,自学指导（一）,自学课本45页表格及表格下第一自然段，完成表格并理解平方根的概念.,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，或二次方根.如果x2 =a，那么x叫做a 的平方根.,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,1,4,9,+1,-1,+2,-2,+3,-3,开平方,平方,平方运算与开平方运算互为逆运算.,合作探究（一） 结合下图，比较平方运算与开平方运算.,例1 . 求下列各数的平方根： （1）100； （2） ； （3）0.49； （4） （5） 0,1、正数有两个平方根，它们互为相反数；,3、负数没有平方根.,2、0的平方根是0.,平方根的性质,自我检测：相信你是最棒的！ 判断下列说法是否正确： （1）9的平方根是3； （ ） （2）49的平方根是7； （ ） （3）(2)2的平方根是2； （ ） （4）1 是 1的平方根； （ ）,（5） 的平方根是 4，16的算术平方根是4. （ ）,自学课本46页归纳下第一自然段及例5，学会用符号表示a的平方根，a的负的平方根，a的算术平方根.,自学指导（二）,a的平方根表示为,x2 = a,表示a的负的平方根,符号表示,表示a的算数平方根,1、下列各式有意义吗？,（3）,自我检测,2、求下列各式的值,（4）,1、a的一个平方根是3，则另一个平方 根是 ，a= . 2、81的平方根是_， 的算术平方根是_. 3、3a-2和2a-3是一个正数的两个平方 根，则这两个平方根是_和_，这个数是_.,-3,9,拓展与应用（一）,3,1,-1,1,拓展与应用（二）,已知 ，则2x+5的平方 根为_.,这节课我们学到了哪些知识？,归纳提升：,1、数的平方根的概念，运用根号表示一个数的平方根； 2、平方根与算术平方根的区别. 3、求一些数的平方根. 4、平方运算与开平方运算互为逆运算.,分层作业： 必做题：课本47页4、5题 选做题：课本48页11题,