5.4 角的比较,角的动态的定义：角也可以看成是由一条射线绕这着它的端点旋转而成的.,角的分类： 锐角、直角、钝角、平角、周角.,回顾,锐角:90 0,钝角：180 90,周角平角钝角直角锐角,1平角=180,1直角=90,1周角=360,角的比较方法探索,方法归纳,D,E,F,ABC DEF,角的比较方法:度量法,叠合法：把一个角移动到另一个角上，使两个顶点叠合，两条边重合，两个角的另一边都在重合边的同侧，观察这两边的位置关系，就得出这两个角的大小关系。,如果BC和EF 重合， 那么ABC等于DEF,记作ABC = DEF.,把ABC移动,使它的顶点B和DEF的顶点E重合,一边BA和ED 重合,另一边BC 和EF落在ED的同旁.,把ABC移动,使它的顶点B和DEF的顶点E 重合,一边BA和ED重合,另一边BC 和EF落在ED的同旁.,如果BC落在DEF内部， 那么ABC小于DEF,记作ABC DEF.,把ABC移动,使它的顶点B和DEF的顶点E重合,一边BA 和ED重合,另一边 BC和EF落在ED的同旁.,如果BC落在DEF 外部， 那么ABC 大于DEF,记作ABC DEF.,角的比较方法:叠合法,DEF=ABC.,DEFABC.,DEFABC.,判断下列能比较1和2 大小的做法是（ ）,存在两个角1和2,探索过程,D,角的比较方法：,（1）度量法,（2）叠合法,使用量角器要领：,要领：,对中、重合、读数。,3、另一边落在重合边的同侧,1、顶点重合,2、一边重合,角的和差,数一数：,AOC= AOB=,问题： AOC AOB= ？,AOB + BOC,AOC BOC,认识角的平分线,问题：如右图，虚线OB 是把AOC对折，使得 两条边重合的折痕，那么虚线OB把AOC分成的两个角有什么关系呢？,问题：AOC与BOC有什么关系？这个关系怎样用式子来表示?射线OB叫做什么？,AOC= 2BOC,平分线的定义,从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。,练一练,1.如图1填空： ABC = ABD+,ADB=ADC,2.BD是ABC的平分线，那么ABD= =2CBD, CBD, BDC, CBD, ABC,例：如图：射线OB是AOC的平分线， 射线OD是COE的平分线，如果AOB40， DOE30，求BOD的度数。,解：射线OB是AOC的平分线， BOCAOB40，,射线OD是COE的平分线， CODDOE30,BODBOC+COD40+3070,这节课你学了什么？,1、角的比较： 度量法 叠合法 2、角的和差： 图形的关系 数量的关系 3、角的平分线： 定义 几何符号语言表示,1 .海洋世界在大门的正东方向，你能说出它在大门的北偏东多少度吗？ 2 .虎豹园、猴山、大象馆分别在大门的北偏东（或南偏东）多少度？ 3 .在图中连接各个景点与大门，并用适当的方式表示各个角. 4. 上面各个角中，哪些是锐角？钝角？直角？并指出他们的大小关系.,想一想,角的大小比较的主要方法： 1 度量法 2 重叠法,AOD=AOB+BOD 或AOB=AODBOD BOD=AODAOB,例：根据下图，求解下列问题： 1. 比较AOB、 AOC、 AOD、AOE的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。 2. AOC=AOB+BOC DOE=AOEAOD 2AOC=AOE 3. 你还能说出图中某些角之间的等量关些吗,B,A,D,C,E,O,例题,在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？,角平分线定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫这个角的平分线.,做一做,练习,1 角的动态定义. 2 角的大小比较的主要方法：度量法、重叠法 3 角平分线的定义 4 角的度量,小结,习题5.4,作业,