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总 复 习,六年级数学下册,立体图形,长 a,宽 b,高h,棱 长 a,长方体,正方体,圆 锥,圆 柱,高 h,高 h,底面半径 r,底面半径 r,我们学过哪些立体图形,有6个面,每个面一般是长方形,特殊两个面是正方形,相对的两个面面积相等。 有12条棱,相对的四条棱互相平行且相等。 有8个顶点。,有6个面,每个面都是正方形,每个面面积都相等。 有12条棱,每条棱长度都相等。 有8 个顶点。,有两个底面,是相等的两个圆。 有一个侧面,是个曲面,沿高展开一般是个长 方形。(当底面周长和高相等时是正方形。) 有无数条高,每条高长度都相等。,有一个底面,是个圆形。 有一个侧面,是个曲面,展开是个扇形。 有一个顶点。 有一条高。,长方体的表面积= (上 面 + 前 面 + 侧 面 )2 =(长宽+长高+宽高)2 S=(ab+ah+bh)2,正方体的表面积=一个面的面积6 S=a2 6,圆柱的表面积=侧面积+底面积2 S=ch+2 r2,长方体的表面积:,正方体的表面积:,圆柱体的表面积:,底面积,高,怎样推导圆柱的体积呢?,因为长方体的体积底面积高 所以圆柱的体积底面积高 V = S h,底面,h,h,r,r,r,V长方体 = V圆柱,V=abh,V=Sh,等底等高的:,圆锥体积,练习一, 圆柱的侧面展开一定是长方形。 ( ) 这面小旗旋转一周产生的图形是圆锥体。( ) 一根长24厘米的铁丝制作成一个正方体框架, 棱长是3厘米。 ( ),练习二,(1)做一个圆柱形的油箱,底面半径3分米,高4分米。至少需要铁皮多少平方分米? (2)做一个圆柱形的水桶,底面直径6分米,高4分米。至少需要铁皮多少平方分米? (3)做一节圆柱形的通风管,底面周长18.84分米,长4分米。至少需要铁皮多少平方分米?,18.84 4,把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个 长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?,方法三、4410=160(平方厘米),方法一、(84+84+44)2=160(平方厘米),练习三,方法四、4412- 442=160(平方厘米),方法二、844 + 442=160(平方厘米), 用铁丝做一个长10厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体框架,至少需要多长的铁丝?在这个长方体框架外面糊一层纸,至少需要多少平方厘米的纸?,10,5,4,( 10 + 5 + 4)4=76 (厘米),(105+104+54)2=220(平方厘米),1、一个近似于圆锥的沙堆,测得底面直径是米,高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨,这堆沙约重多少吨?(得数保留整吨数),2、一个无盖的圆柱形水桶,侧面积是188.4平方分米,底面周长是62.8分米。做这个水桶至少要多少平方分米?这个水桶的容积是多少立方分米?,3、把一个长、宽、高分别是9cm、7cm、3cm的长方体铁块和一个棱长是5cm的正方体铁块,熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20cm,高是多少厘米?,4、把一根长1.5分米的圆柱形钢材截成三段后表面积比原来增加9.6平方分米,这根钢材原来的体积是多少?,练习四,智力大挑战: 1、 一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开,量得一个纵剖面面积是6平方分米,那么,圆柱的侧面积是多少平方分米?,3.146=18.84(平方分米),将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?,2、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?,和同学们分享你的收获吧!,
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