22 命题与证明,第2课时 命题与定理,1我们把正确的命题称为 ， 把错误的命题称为 2要判断一个命题是真命题，常常要从命题的_出发， 通过 ，得出其结论_， 从而判断这个命题为 ，这个过程叫证明 3要判断一个命题是假命题，只需要举出一个例子(反例)，它符合命题的_，但不满足命题的_，从而就可以判断这个命题为 我们通常把这种方法称为“ ”,真命题,假命题,条件,讲道理(推理),成立,真命题,条件,结论,假命题,举反例,4人们在长期实践中总结出来的公认的真命题作为证明的原始依据，称这些真命题为_ 5我们把经过证明为真的命题叫作_ 6定理也可以作为判断其他命题真假的依据，由某定理直接得出的真命题叫作这个定理的_ 7如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的 ，这两个定理叫作 ,公理,定理,推论,逆定理,互逆定理,1(3分)下列命题中，是真命题的是( ) A相等的两个角是对顶角 B在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 C任何有理数的平方都是正有理数 D钝角比直角小 2(3分)有下列两个命题： 若两个角是对顶角，则这两个角相等； 若一个三角形的两个内角分别为30和60，则这个三角形是直角三角形其中说法正确的是( ) A命题正确，命题不正确 B命题、都正确 C命题不正确，命题正确 D命题、都不正确,B,B,A,5(9分)下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？任选一个写出它的逆命题，并判断它的真假性 (1)任何数的绝对值都不小于0； (2)如果ABBC，则B点是AC的中点； (3)三角形的三条角平分线交于一点，并且在三角形的内部 解：(1)真命题； (2)假命题； (3)真命题写逆命题答案不唯一，如(2)的逆命题为：如果B点是AC的中点，则ABBC，是真命题,解：(1)ACD是直角三角形理由如下：ACB90，AB1809090.又ACDB，AACD90，ADC1809090.ACD是直角三角形； (2)应用了“直角三角形的两锐角互余”和“两锐角互余的三角形是直角三角形”这一对互逆真命题,7(4分)下面关于公理和定理的说法中，不正确的是( ) A公理和定理都是真命题 B公理就是定理，定理也是公理 C公理和定理都可以作为推理论证的依据 D公理的正确性不需证明，定理的正确性需证明 8(4分)下列说法正确的有( ) 所有命题都有逆命题； 所有定理不一定都有逆定理； 公理就是定义； “直角三角形的两个锐角互余”是公理 A1个 B2个 C3个 D4个,B,B,