浙江省台州市三门县第一教研片2016届九年级数学上学期期中考试试题、一、选择题（每小题4分，共40分）1下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D2下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A x2+3=0 B4x2+3x2=（2x1）2C（m+1）x2+3x+1=0 D2x2=03. 若抛物线与的形状相同，开向相反，则a的值为 ( )A B3 C D-34. 二次函数图象的顶点坐标是（ ）A. B. C. D. 5如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，RtABC经过变换得到RtODE若 点C的坐标为（0，2），AC=4，则这种变换可以是（ ）AABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移2BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移2CABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移6DABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移66. 我们解一元二次方程3x26x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2这种解法体现的数学思想是（ ）A转化思想 B函数思想C数形结合思想D公理化思想7. 如图，A、B、C、D在O上，BC是O的直径若D=36，则BCA的度数是（ ）A72 B54 C45 D368某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A（x+4）（30.5x）=15 B（x+3）（4+0.5x）=15C（3+x）（40.5x）=15 D（x+1）（40.5x）=159. 如图是二次函数的图象，下列结论：二次三项式的最大值为4；一元二次方程的两根之和为1；使成立的的取值范围是 正确的个数（ ） A1个 B 2个 C3个 D4个10如图，边长为1的正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，将正方形OABC绕顶点O顺时针旋转75，使点B落在抛物线的图象上则抛物线的函数解析式为（）Ay= By=Cy=2x2 Dy=二、填空题（每题5分，共30分）点（2，3）关于原点对称的点的坐标是12已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则关于的一元二次方程的两个实数根是_.13. 一个y关于x的二次函数同时满足两个条件：顶点在x轴上；当x2时，y随x的增大而减少，这个函数解析式为 _ (写出一个即可).14. ABC为O的内接三角形，若AOC=160，则ABC的度数是_15. 如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC为斜边，如果将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ACE的位置，则ADE的度数为_.16二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，A2014在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，B2014在二次函数位于第一象限的图象上，若A0B1A1，A1B2A2，A2B3A3，A2013B2014A2014都为等边三角形，则的边长= ；A2013B2014A2014的边长=三、解答题（第1720题各8分，第21题10分，第22、23题各12分，第24题14分）17. 解方程 （1） （2）18.已知二次函数的图像与x轴有两个交点，求：（1）k的取值范围；（2）当k取最大整数值时，求抛物线与x轴的交点坐标19如18如图，已知，在平面直角坐标系中，绕点旋转180得到，（1）请画出，并写出，的坐标；【版权所有：21教育】（2）判断以，为顶点的四边形的形状，并说明理由20. 如图AB是的直径，E是圆上一点，OEBC交BC于点D，OD=3, DE=2，求BC与AD的长. 21.在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长）用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm（1）若花园的面积为192m2，求x的值；（2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值22. 如图1，ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，点B在线段AE上，点C在线段AD上（1）请直接写出线段BE与线段CD的关系： ；（2）如图2，将图1中的ABC绕点A顺时针旋转角（0360），（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；当AC=ED时，探究在ABC旋转的过程中，是否存在这样的角，使以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出角的度数；若不存在，请说明理由23阅读以下材料：对于三个数a、b、c，用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数例如：M1，2，3=；min1，2，3=1；min1，2，a=a（a1）；1（a1）解决下列问题：（1）填空：如果min2，2x+2，42x=2，则x的取值范围为x；（2）如果M2，x+1，2x=min2，x+1，2x，那么x=_.根据，你发现了结论“如果Ma，b，c=mina，b，c，那么_.（填a，b，c的大小关系）运用的结论，填空：若M2x+y+2，x+2y，2xy=min2x+y+2，x+2y，2x y，则x+y=；（3）在同一直角坐标系中已经作出函数y=x+1，y=2x 的图象，请再作出y=（x1）2，（不需列表描点），通过观察图象，填空：minx+1，（x1）2，2x的最大值为24. 如图，抛物线C1：y=x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为（2，0），将抛物线C1向右平移m（m0）个单位得到抛物线C2，C2交x轴于A，B两点（点A在点B的左边），交y轴于点C（1）求抛物线C1的解析式及顶点坐标；（2）以AC为斜边向上作等腰直角三角形ACD，当点D落在抛物线C2的对称轴上时，求抛物线C2的解析式；（3）若抛物线C2的对称轴存在点P，使PAC为等边三角形，求m的值答题卷选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（本大题6小题，每小题5分，共30分）111213141516三、简答题（本大题共8题，共80分）17（本题满分8分）（1） （2）18.（本题满分8分）19.（本题满分8分）（1）（2）20.（本题满分8分）21.（本题满分10分）（1）（2）22.（本题满分12分）(1)_(2)（3）23.（本题满分12分）（1）_（2）(3)24.（本题满分14分）（1）（2）（3）参考答案一、选择题1.C 2.D 3.A 4.A 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10. B 二、填空题11. (-2,-3) 12. 13. (答案不唯一) 14.80或者100 15. 45 16.1，201417（1） 2分 4分（2）2分 4分18.（1）2分抛物线与x轴有两个交点解得4 (2) 的最大整数为2,把K=2代入方程得6解得 交点坐标为（0,0）（-2,0）819.（1）（3，4） （0，2）2分（2）画图5分平行四边形6分对角线互相平分8分20.连接AC21.（1）AB=xm，BC=（28-x）m. 根据题意，得 2分解得 x的值为12m或16m. 4分（2）根据题意，得，解得.6分，8分当时，S随x的增大而增大当时，花园面积S最大最大值为10分22.解：（1）BE=CD；2分（2）ABC和AED都是等腰直角三角形，BAC=EAD=90，AB=AC，AE=AD，由旋转的性质可得BAE=CAD，5分在BAE与CAD中，BAECAD（SAS）BE=CD；8分角的度数是4512分23.解：（1）0x1；2分（2）x=14分a=b=c6分4；8分（3）作出图象10分