浙江省杭州市上城区四校2016届九年级数学上学期期中联考试题一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 1、下列函数中，是二次函数的是（ ）A B C D2、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个红球,3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）A B C D 3、下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120后，能与原图形完全重合的是（ ） A B C D 4、在RtABC中， C=Rt ,AC=3cm， AB=5cm,若以C为圆心，4cm为半径画一个圆，则下列结论中，正确的是（ ） A、点A在圆C内，点B在圆C外 B、点A在圆C外，点B在圆C内 C、点A在圆C内，点B在圆C上 D、点A在圆C上，点B在圆C外5、抛物线y8x2不具有的性质是（ ）A开口向下 B 对称轴是y轴 第6题C当x0时，y随x的增大而减小 D 函数有最小值6、如图，内接于，若，则的大小为 （ ） A B C D 7、已知二次函数y=，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且第8题3x1x2y2y3B.y1y2y3y1D.y2y3y18、如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC，若AB8，CD2，则EC的长为（ ）A2 B8 C2 D 2 9、若二次函数y=ax+bx+c(a0)的图象与x轴有两个不同的交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x10Ba(x0x1)( x0x2)0 Cx1x0x2D b24ac010、已知下列结论：平分弦的直线必过圆心； 三点确定一个圆 ；二次函数 的顶点在x轴下方；函数y= kx2+(3k+2)x+1，对于任意负实数k，当xm时，y随x的增大而增大，则m的最大整数值为.其中正确的有（ ）A B C D 二. 认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。11、下列事件中，投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3；从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数；任意抛掷一枚硬币，正面朝上；从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球.其中是必然事件的有 （填序号即可）12、在圆内接四边形ABCD中，弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比为1:2:3:4则C=_ _, A=_ _.13、一个不透明的口袋里有10个黑球和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有_个.14、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是过点（1，0）且平行于 y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a2b+c的值为 15、如图所示，在O内有折线OABC，其中OA4，AB6，AB60，则BC的长为 16、ABC的一边长为5，另两边长分别是二次函数y=x2-6x+m与x轴的交点坐标的横坐标的值，则m的取值范围为 .三. 全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、已知二次函数y=x2-4x-5 （1）求函数图象的顶点坐标、对称轴及与坐标轴的交点坐标，并画出函数的大致图象； （2）由图象可知，当x取何值时，-5y0？18、如图，在ABC中，BC=12cm,AB=AC, BAC=120. （1）尺规作图：作ABC的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；第18题（2）求它的外接圆半径. 19、如图，A、B两个转盘分别被分成三个、四个相同的扇形，分别转动A盘、B盘各一次（若指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字为止）.如图1，两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率为_;如果将图1中的转盘改为图2，其余不变，用列表或画树状图的方法，求两个指针所知区域的数字之和大于7 的概率.第19题20、如图，以点P（2，0）为圆心的圆，交x轴于B、C两点（B在C的左侧），交y轴于A、D两点（A在D的下方），AD=4，将ABC绕点P旋转180，得到MCB（1）求B、C两点的坐标；（2）请在图中画出线段MB，MC，并判断四边形ACMB的形状 （不必证明），求出点M的坐标.21、如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E（1）若B=68，求CAD的度数；（2）若AB=8，AC=6，求DE的长第21题22、为鼓励大学毕业生自主创业，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=10x+500（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元如果李明想要每月获得的利润不低于3000元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？23、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-4与x轴的一个交点为A（2，0），与y轴的交点为C，对称轴是x= -3，对称轴与x轴交于点B（1）求抛物线的函数表达式；（2）经过B，C的直线l平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求出点M的坐标；（3）若点D在x轴上，在抛物线上是否存在点P，使得PBDPBC？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由第23题备用图2015学年第一学期九年级阶段性教学质量检测数学参考答案 一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案BAACDBACBD二、填空题（每空4分，共24分）11、 12、 90, 90 13、 15 14、 0 15、 10 16、 2.75m9 三、解答题17、 （本题6分）解：（1）y=x2-4x-5=（x-2）2-9顶点坐标为（2，-9），对称轴为：直线x=2，当x=0时，y=-5，它与y轴的交点坐标为A（0，-5），当y=0时，x2-4x-5=0，解得：x=-1或x=5它与x轴的交点坐标为（-1，0）和（5，0）； （2）当-1x5时，-5y018、（本题8分）解：（1）如图所示：（2）如图所示:连接AO交BC于E，连接BO，BAC=120，AOBC，BAO=CAO=60，又AO=BO，ABO是等边三角形，BC=12cm, BE=6cmBO=419、（本题8分）解：（1）（2）将标有“6”的半圆等分成两个扇形，相当于将（1）中树状图的“7”处改为“6”，则两个指针所指的区域内的数字之和大于7的概率为20、（本题10分）解：（1）连接PA，如图1所示POAD，AO=DOAD=4，OA=2点P坐标为（2，0），OP=2PA=4BP=CP=4B（6，0），C（2，0）（2）连接AP，延长AP交P于点M，连接MB、MC如图2所示，线段MB、MC即为所求作四边形ACMB是矩形理由如下：MCB由ABC绕点P旋转180所得，四边形ACMB是平行四边形BC是P的直径，CAB=90平行四边形ACMB是矩形过点M作MHBC，垂足为H，如图2所示在MHP和AOP中，MHP=AOP，HPM=OPA，MP=AP，MHPAOPMH=OA=2，PH=PO=2OH=4点M的坐标为（4，2）21、（本题10分）； 解：（1）AB是半圆O的直径，ACB=90，又ODBC，AEO=90，即OEAC，CAB=90B=9068=22OA=OD，DAO=ADO=56CAD=DAOCAB=5622=34；（2）在直角ABC中，BC=2OEAC，AE=EC，又OA=OB，OE=BC=又OD=AB=4，DE=ODOE=422. （本题12分） 解：（1）当x=20时，y=10x+500=1020+500=300，300（1210）=3002=600，即政府这个月为他承担的总差价为600元（2）依题意得，w=（x10）（10x+500）=10x2+600x5000=10（x30）2+4000a=100，当x=30时，w有最大值4000即当销售单价定为30元时，每月可获得最大利润4000（3）由题意得：10x2+600x5000=3000，解得：x1=20，x2=40a=100，抛物线开口向下，结合图象可知：当20x40时，w3000又x25，当