浙江省杭州市保俶塔实验学校2016届九年级数学12月质量监测试题 满分120分，考试时间100分钟一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它可以是 （ ） A圆柱 B圆锥 C球体 D长方体函数y=2x2x1的图象经过点( ) A.（1，1） B.（1 ，1） C.（0 , 1） D. (1 , 0 )如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑后，图中阴影部分能构成轴对称图形的概率是（）第4题图ABCD第5题图 第3题图 如图所示，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点A处安装了一台监视器，它们监控角度是65.为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器( )台.A.2B.3C.4D.5如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1:2，OCD=90，CO=CD.若B(2，0)，则点C的坐标为( )A. (2,2) B. (1,2) C. (, 2) D. (2,1)已知二次函数y=x2+2x+3，当x2时，y的取值范围是（）第7题图 Ay3By3Cy4Dy4如图，为测量一颗与地面垂直的树OA高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角ABO为，则树OA的高度为（ ）米A. B.C. D. 如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（） B C D 如图，在矩形ABCD中，AB8，BC12，点E是BC的中点，连接AE，将ABE 沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则tanECF = （ ）A B C D将一副三角尺（在中，ACB=，B=；在中，EDF=，E=45）如图摆放，点D为AB中点，DE交AC于点P，DF经过点C.将绕点D顺时针方向旋转角，DE交AC于点M，DF交BC于点N，则值为( )第10题图A. B. C. D. 二认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案将抛物线向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是 .在扇形AOB中，AOB=90，面积为4cm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD已知DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的弦心距等于_如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值为 如图,圆心在坐标原点的O的半径为1，若抛物线和O刚好有三个公共点，则此时_ ,若抛物线和O只有两个公共点，则c的取值范围为_ 。第14题图 第16题图三全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以（本题满分6分）已知中,.请在图中用尺规作图画出的内切圆，保留作图痕迹，并求出内切圆的半径。（本题满分8分）甲、乙两个不透明布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；(第19题)在平面直角坐标系xOy中， O的半径是2，求过点M（x，y）能作O的切线的概率（本题满分8分）如图,ABC中,AB=4,BC=3,以C为圆心，CB的长为半径的圆和AC交于点D,连接BD,若ABD=C.(1) 求证:AB是C的切线;(2) 求 DAB的面积. （本题满分10分）如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡(20题图)角BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角F=,求AF的长度(结果精确到1米,参考数据: ,).（本题满分12分）如图，AB是O的直径，延长AB至P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足为点B，点D在PC上设PCB=，POC=2求证：tantan=(21题图)（本题满分12分）如图，ABC中，点E、P在边AB上，且AEBP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q记AEF的面积为S1，四边形EFQP的面积为S2，四边形PQCB的面积为S3(1) 求证：EFPQBC(2) 若S1S3S2，求的值（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MHx轴于点H，MA交y轴于点N，sinMOH. yxOHCNDABCMD（1）求此抛物线的函数表达式；（2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若 时，求点P的坐标；（3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一动点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使ANG 与ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由。杭州市保俶塔实验学校2015学年第一学期12月九年级数学答案一 选择题12345678910CDCBABCCBD二 填空题11. y=x2-1 12. 13. 1 14. 3 15. 16. 1 ，三 解答题17. 解：尺规作图略3分 18.解：（1）画树状图或列表 ：-2分 共有9种等可能的结果数，它们是：（0，1），（0，2），（0，0），（1，1），（1，2），（1，0），（2，1），（2，2），（2，0）；-1分（2）在O上的点有（0，2），（2，0），在O外的点有（1，2），（2，1），（2，2）， 所以过点M（x，y）能作O的切线的点有5个，-3分所以过点M（x，y）能作O的切线的概率=-2分19.解：（1）证明: 过点C作CEBD于点E.则CE平分DCB . -1分又 即：ABBC -2分又CB是半径AB是C 的切线 -1分（2）过点D作DFAB于点F，则DF/BCADF ABC -1分又在RtABC中，AB=4,CB=3, AC=5AD=2 -1分 DF= -1分 -1分20. 解：过B作BEAD于E在RtABE中，BAE=60，ABE=30AE=AB -3分BE= - -2分在RtBEF中，F=45，EF=BE=30AF=EF-AE=30-3分AF=12.6813。-2分