浙江省杭州市朝晖初级中学等六校2015-2016学年七年级数学12月联考试题一、选择题（每题3分，共30分）1在1，-1，-2这三个数中任取两个数求和，则和的最大值（ ）A.1 B. 0 C. -1 D. -32据阿里巴巴实时数据显示，2015天猫双十一全球狂欢节最终以912.17亿元交易额拉下帷幕. 将数字912.17亿精确到1亿，并用科学计数法表示约为（ ）A912108 B9.12109 C9.121010 D0.91210113用代数式表示“a与b的平方和”正确的为（ ）Aa2+b2 B(a+b)2 Ca+b2 Da2+b4若M=2a2b，N=7ab2，P=-4a2b，则下列等式成立的是（ ）AM+N=9a2b BN+P=3ab CM+P=-2a2b DM-P=2a2b5在线段AB上取一点P，则线段AP与线段AB的大小关系是（ ）AAPAB CAPAB DAPAB6已知，则方程2m+x=n的解是（ ）Ax=-4 Bx=-3 Cx=-2 Dx=-17下列有关叙述错误的是（ ）A是正数 B是2的平方根 C D是分数8下列四项有关数学成就的说法正确的是（ ）A我国是最早使用负数的国家 B我国是最早使用圆周率的国家C我国是最早使用“”（乘号）的国家 D我国是最早使用几何的国家9小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（ ）正整数负整数整数 有理数无理数实数 多项式单项式整式 平面图形立体图形几何图形A B C D10已知AB=1.5，AC=4.5，若BC的长为整数，则BC的长为（ ）A3 B6 C3或6 D3或4或5或6二、填空题（每题4分，共24分）112的相反数是 ，2的倒数是 12请写出一个系数为1，只含有字母m，n的3次单项式： ；写出一个只含有字母x的二次三项式： .13现要在墙上钉一根水平方向的木条，至少需要2个钉子，其道理用数学知识解释为 ；把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是 14已知点A在数轴表示的数是2a-1，点B在数轴上表示的数是3a-2，若线段AB的中点恰为原点O，则a= ，B点表示的数是 15如图，正方形的边长是一个单位长度，则图中A点所表示的数是 ，在本题的解答过程，运用了一种重要的数学思想，这种数学思想是 思想.16实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相 同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm则开始注入分钟水量后，甲的水位比乙高1cm三、解答题：（66分）17计算下列各题（每题3分，共6分）（1） （2）18（8分）如图，按要求画图：（1）作射线BD； （2）连结AC交BD于O点；（3）用直尺和圆规作一条线段，使其等于2BC-AB.19（8分）如图，有四张背面相同的纸牌.请你用这四张牌计算“24点”，请列出四个符合要求的不同算式【可运用加、减、乘、除、乘方（例如数2，6，可列62=36或26=64）运算，可用括号；注意：例如4（1+2+3）=24与（2+1+3）4=24只是顺序不同，属同一个算式】20（10分）已知a是5的算术平方根，b是最大的负整数.（1）a= ，b= ；（2）先化简，再求代数式（a2b-3ab）-3（a2b-ab）-4a2b的值.21（10分）已知A=2x+1，B=x-1.（1）若3A+B=2A+2B，求x的值；（2）若，求x的值.22（12分）已知正方形ABCD中，ABBCCDAD=10cm，动点P，Q分别从点B，C同时出发沿正方形的四周运动设点P的运动速度为2cm/s，点Q的运动速度为3cm/s，设点P，Q运动的时间为t（s）（1）若点P，Q作相向运动，且它们第一次相遇在AD边上，求t的值.（2）在（1）中点P，Q第一次相遇后继续运动，到第2次相遇，第3次相遇，求第100次相遇时，相遇地点在正方形ABCD哪条边上，请写出计算过程.（3）若点P，Q作同向运动，求它们相遇时t的值23（12分）杭州市市政府出台了深化出租汽车行业改革的指导意见，指导意见中有一条特别引人瞩目：萧山区、余杭区、富阳区等地的出租车价格将与杭州主城区一致. 未来，萧山出租车起步价上调已成定局. 下表是目前及未来调价后萧山区的出租车收费标准：目前萧山区出租车收费标准起步价（2公里及以内）（元）2公里外至6公里（元/公里）6公里外（元/公里）62.43.6未来调价后萧山出租车收费标准起步价（3公里及以内）（元）3公里外至10公里（元/公里）10公里外（元/公里）112.43.75（1）小慧家到学校有4公里，小慧坐出租车从家到学校，按目前收费标准小慧应付车费 元，按未来调价后的收费标准应付车费 元.（2）设坐出租车x（x6）公里.按目前收费标准应付车费多少元；（用x的代数式表示，并化简）若按未来调价后的收费标准，当610时，又应付车费多少元？（分别用x的代数式表示，并化简）（3）求坐出租车多少公里时，目前收费标准与未来调价后的收费相同？若出租车收费时，出租车路程不足1公里按1公里计（例如4.1公里按5公里收费），请直接写出坐多少公里出租车时，费用还是未来调价后的收费更合算？数学答题卷（考试时间：90分钟）一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每题4分，共24分）11 ； 12 ； 13 ； 14 ； 15 ； 16 .三、解答题：（66分）17（每题3分，共6分）（1） （2）18（8分）19（8分）20（10分）（1）a= ，b= ；（2）先化简，再求代数式（a2b-3ab）-3（a2b-ab）-4a2b的值.21（10分）（1）3A+B=2A+2B （2）22（12分）参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案BCACCBDAAD二填空题（每题3分，共30分）11-2； 12m2n或mn2（一个即可）；形如ax2+bx+c（a0）13两点确定一条直线； 两点之间线段最短14； 15；数形结合 16或三、解答题：（66分）17（6分）解：（1）=5-82=-113（2）318（8分）图略（1）2分；（2）2分；（3）4分19（8分）（写出四个即可，每个2分）2（3+4+5）=24； 4（3+5-2）=24； 52+3-4=24；42+3+5=24； 24+3+5=24； 2543=2420（10分）（1）a=，b=-14（2）（a2b-3ab）-3（a2b-ab）-4a2b =-6a2b3当a=，b=-1时，原式=30 321（10分）解：（1）3A+B=2A+2BA=B，2x+1=x-1，x=-2 5（2），2A-B=12，2（2x+1）-（x-1）=12，4x+2-x+1=12，x=3522（12分）解：（1）（2+3）t=103，解得t=64（2）（2+3）t=103+10499，解得t=7987982（104）=3936，即点P第100次相遇时，走了39圈余36米，即相遇在BC边上4（3）当同为顺时针方向时，（3-2）t=10，解得t=102当同为逆时值方向时，（3-2）t=103，解得t=30223（12分）（1）10.8；13.4 2（2）6+2.4(6-2)+3.6(x-6)=3.6x-6 2当610时，11+2.4(10-3)+3.75(x-10)=3.75x-9.72（3）3.6x-6=2.4x+3.8，解得x=23.6x-6=3.75x-9.7，解得x=2x为整数，x=9，10，11，12，13，14