杭州市朝晖初中等六校2015-2016学年九年级数学上学期期中联考试题考生须知: 1. 本试卷满分120分, 考试时间100分钟。2.答题前, 在答题纸上写姓名和准考证号。3.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效。答题方式详见答题纸上的说明。4.考试结束后, 试题卷和答题纸一并上交。一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1下列函数中属于二次函数的是（ ）A B C D2面积为2的ABC，一边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是（ ） A B C D A B C D 3在a24a4空格中，任意填上“+”或“”，在所得到的所有代数式中，能构成完全平方式的概率是（ ）A1 B C D4已知二次函数的最大值为0，则（ ）A， B， C， D，5下列命题中，假命题的个数为（ ） （1）“是任意实数，”是必然事件；（2）抛物线的对称轴是直线；（3）若某运动员投篮2次，投中1次，则该运动员投1次篮，投中的概率为；（4）某件事情发生的概率是1，则它一定发生；（5）某彩票的中奖率为10%，则买100张彩票一定有1张会中奖；（6）函数与轴必有两个交点A2 B3 C4 D56O（A）O（D）O（C）O（B）在同一坐标系中，函数与的图象，只可能是下图中的（ ） 如图7，O的直径AB=8，P是圆上任一点（A、B除外），APB的平分线交O于C，弦EF 过AC、BC的中点M、N，则EF的长是（ ） A B C6 D （第7题）8用列表法画二次函数yx2bxc的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的值依次为：20、56、110、182、274、380、506、650，其中有一个值不正确，这个不正确的值是（ ）A506 B380 C274 D1829已知二次函数（0），当自变量取时，其相应的函数值小于0，那么当自变量取时，下列结论中正确的是（ ）A的函数值小于0B的函数值大于0C的函数值等于0D的函数值与0的大小关系不确定10.关于的方程有两个不相等的实数根，且较小的根为2，则下列结论：；关于的方程有两个不相等的实数根；抛物线的顶点在第四象限。其中正确的结论有（ ） A B C D 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.把二次函数化成的形式为 12如图12，AB是半圆的直径，BAC=20，D是的中点，则DAC的度数是13已知函数（为常数）的图象上有三点：A(，)，B(，) ，C(，) ，其中，则、的大小关系是14如图14是某市9月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择9月1日至9月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是 （第12题） （第14题）一条弦AB把圆的 直径分成3和11两 部分，弦 和 直径相交 成300角，则AB的长为 16.在作二次函数与一次函数的图象时，先列出如下表：101230343002468请你根据表格信息回答问题，当时，自变量的取值范围是 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解。18.(本小题满分8分)如图，在ABC中，AB=BC,点D在AB的延长线上。（1）利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）作CBD的平分线BM 作边BC上的中线AE,并延长AE交BM于点F.(2)在（1）的基础上，连接CF，判断四边形ABFC的形状，并说明理由。19.（本小题满分8分）甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值1，2，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值4，2，3现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y设点A的坐标为（x，y）.(1)请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况；(2)求点A落在的概率.20（本小题满分10分）如图所示，ABAC，AB为O的直径，AC、BC分别交O于E、D，连结ED、BE(1) 试判断DE与BD是否相等，并说明理由；(2) 如果BC6，AB5，求BE的长 21. （本小题满分10分）已知关于x的函数（a为常数）（1）若函数的图象与坐标轴恰有两个交点，求a的值；（2）若函数的图象是抛物线，开口向上且顶点在x轴下方，求a的取值范围22. (本小题满分12分) 某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不能低于成本单价，且获利不得高于成本的45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围(本小题满分12分) 抛物线与x轴交于A ，B两点，且点A在点B的左侧，与y轴交于点C。（1）当OB=OC时，求此时抛物线函数解析式；(2)当为等腰三角形时，求m的值；（3）若点P与点Q在（1）中抛物线上，求的值.答题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11. 12. 13. 14. 15. 16. 三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分) 17(本小题满分6分) 18. (本小题满分8分) (本小题满分8分) 20. (本小题满分10分) 21. (本小题满分10分) 22. (本小题满分12分) 2015学年第一学期九年级数学期中检测命题双向明细表题 号题 型试题内容考查知识条目考点水平分值难 度出处A了解（识记）B理解C掌握D综合应用易中难估计难度系数教材中考真题改编原创1选择题二次函数定义30.92选择题反比例函数30.853选择题概率30.854选择题二次函数性质30.855选择题命题真假性30.86选择题二次函数图像应用30.87选择题垂径定理应用30.758选择题二次函数图象30.89选择题二次函数性质的应用30.510选择题二次函数与方程相结合30.4合计30百分比0.75学科： 数学 年级： 九年级 命题人： 审核人： 题 号题 型试题内容考查知识条目考点水平分值难 度出处A了解（识记）B理解C掌握D综合应用易中难估计难度系数教材中考真题改编原创11填空二次函数的配方法40.8512弧与圆周角度数关系40.8513二次函数图像对称性40.814概率应用40.7515垂径定理应用40.716二次函数图像应用40.5