第1讲匀速圆周运动快慢的描述目标定位1.理解线速度、角速度、转速、周期等概念，会对它们进行定量计算.2.知道线速度与角速度的关系，知道线速度与周期、角速度与周期的关系.3.理解匀速圆周运动的概念和特点 一、线速度1定义：物体做圆周运动通过的_与所用_的比值2大小：v_，单位：_.3方向：质点在圆周上某点的线速度方向总是沿圆周的_方向4物理意义：描述质点沿_运动的快慢5匀速圆周运动(1)定义：任意相等的时间内通过的_(2)特点：匀速圆周运动的线速度_不变线速度的方向是时刻_的，所以是一种_运动想一想做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移相同吗？二、角速度1定义：半径转过的角度与所用时间的比值2大小：_；单位：_，符号_3物理意义：描述物体绕_转动快慢的物理量4匀速圆周运动是角速度_的圆周运动三、周期、频率和转速1周期：周期性运动每重复一次所需要的_，符号T，单位s.2频率：单位时间内运动重复的_，f_，单位 Hz.3转速：单位时间内的_，符号n，单位r/min或r/s.想一想周期、频率和转速都是描述物体做圆周运动快慢的物理量，它们之间的关系如何？四、线速度、角速度、周期的关系1线速度v与周期T的关系：v_.2角速度与周期T的关系：_.3v与的关系：v_.一、对匀速圆周运动的理解例1关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A匀速圆周运动是变速运动B匀速圆周运动的速率不变C任意相等时间内通过的位移相等D任意相等时间内通过的路程相等借题发挥(1)矢量的比较，首先要想到方向问题(2)“相等时间内”的问题，为便于比较可以取一些特殊值，但是有时取特殊值也会犯错，如本题中若取tT，则相等时间内位移相等，均为0，这样看来C选项正确，所以举例时要具有普遍性(3)匀速圆周运动中的“匀速”，是指“匀速率”的意思，匀速圆周运动是变速运动二、描述圆周运动的物理量及其关系1线速度v、角速度、周期T和转速n都是用来描述质点做圆周运动快慢的，但它们描述的角度不同(1)线速度v通过弧长描述质点沿圆周运动的快慢(2)角速度、周期T、转速n通过转过的角度描述质点绕圆心转动的快慢2各个物理量之间的关系(1)v、T、r的关系：物体在转动一周的过程中，转过的弧长s2r，时间为T，则v.(2)、T的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度2，时间为T，则.(3)与n的关系：物体在1 s内转过n转，1转转过的角度为2，则1 s内转过的角度2n，即2n.特别提醒(1)线速度大的物体，其角速度不一定大，据知，若v大，r也很大，角速度可能很小(2)v、r三个量中，只有先确定其中一个量不变，才能进一步明确另外两个量是正比还是反比关系例2甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其转动半径之比为12，在相等的时间里甲转过60，乙转过45，则它们的角速度大小之比为_，线速度大小之比为_，周期之比为_例3如图1所示，圆环以过其直径的直线AB为轴匀速转动已知其半径R0.5 m，周期T4 s，求环上P点和Q点的角速度和线速度大小图1借题发挥应用关系式vr解题的关键是看哪个量保持不变，本题中物体在地球上各点时的角速度相等，它的线速度v与做圆周运动的半径r成正比，故确定圆半径又是解决本题的另一个关键三、常见传动装置及其特点1同轴转动图2如图2所示，A点和B点在同轴的一个圆盘上，圆盘转动时：AB，并且转动方向相同2皮带传动如图3所示，A点和B点分别是两个轮子边缘上的点，两个轮子用皮带连起来，并且皮带不打滑，则当轮子转动时：vAvB，并且转动方向相同图33齿轮传动如图4所示，A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮啮合，则当齿轮转动时，vAvB，两点转动方向相反图4特别提醒在处理传动装置中各物理量间的关系时，关键是确定其相同的量(线速度或角速度)，再由描述圆周运动的各物理量间的关系，确定其他各量间的关系例4图5所示为皮带传动装置，皮带轮为O、O，RBRA，RCRA，当皮带轮匀速转动时，皮带与皮带轮之间不打滑，求A、B、C三点的角速度之比、线速度大小之比、周期之比图5对匀速圆周运动的理解1关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()A匀速圆周运动是匀速运动B匀速圆周运动是变速运动C匀速圆周运动是线速度不变的运动D匀速圆周运动是线速度大小不变的运动圆周运动各物理量间的关系2如图6所示，两个小球a和b用轻杆连接，并一起在水平面内做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()图6Aa球的线速度比b球的线速度小Ba球的角速度比b球的角速度小Ca球的周期比b球的周期小Da球的转速比b球的转速大3甲、乙两物体分别做匀速圆周运动，如果它们转动的半径之比为15，线速度之比为32，则下列说法正确的是()A甲、乙两物体的角速度之比是215B甲、乙两物体的角速度之比是103C甲、乙两物体的周期之比是215D甲、乙两物体的周期之比是103传动问题4如图7所示，甲、乙、丙三个轮子依靠摩擦传动，相互之间不打滑，其半径分别为r1、r2、r3.若甲轮的角速度为1，则丙轮的角速度为()图7A. B. C. D.答案精析第4章匀速圆周运动第1讲匀速圆周运动快慢的描述预习导学一、1.弧长时间2.m/s3切线4圆周5(1)弧长都相等的圆周运动(2)大小变化变速想一想不一定相同做匀速圆周运动的物体相等时间内通过的位移大小相等，但方向可能不同二、2.弧度每秒rad/s3圆心4不变三、1.时间2次数3转动次数想一想f，nf，n(n的单位为r/s)四、1.2.3r课堂讲义例1ABD由线速度定义知，匀速圆周运动的速度大小不变，也就是速率不变，但速度方向时刻改变，故A、B对；做匀速圆周运动的物体在任意相等时间内通过的弧长即路程相等，C错，D对例2432334解析由得：，由vr得：由T得：例3见解析解析由题意知P点和Q点的角速度相同，PQ rad/s1.57 rad/s；P点和Q点绕直径AB做匀速圆周运动，其轨迹的圆心不同，P点和Q点的轨迹半径大小分别为rPRsin 300.25 m，rQRsin 60 m，故二者的线速度大小分别为vPPrP0.39 m/s；vQQrQ0.68 m/s.例4223212332解析由题意可知，A、B两点在同一皮带轮上，因此AB，又皮带不打滑，所以vAvC，故可得CA，所以ABCAAA223.又vBRBBRAA，所以vAvBvCvAvAvA212，TATBTC332.对点练习1BD2.A3C由vr得，A、B错误；由得，C正确、D错误4A甲、乙、丙之间属于齿轮传动，所以轮子边缘的线速度相等，即v甲v乙v丙，由vr得1r13r3，所以3，故选项A正确