2.1 离散型随机变量及其分布列 2.1.1课时达标训练1.抛掷一枚质地均匀的硬币一次,随机变量为()A.掷硬币的次数B.出现正面向上的次数C.出现正面向上或反面向上的次数D.出现正面向上与反面向上的次数之和【解析】选B.出现正面向上的次数为0或1,是随机变量.2.某机场候机室中一天的旅客数量X;连续投掷一枚均匀硬币4次,正面向上的次数X;某篮球下降过程中离地面的距离X;某立交桥一天经过的车辆数X.其中不是离散型随机变量的是()A.中的XB.中的XC.中的XD.中的X【解析】选C.、中的随机变量X可能取的值,我们都可以按一定次序一一列出,因此,它们都是离散型随机变量;中的X可以取某一区间内的一切值,无法按一定次序一一列出,故中的X不是离散型随机变量.3.6件产品有2件次品,从中任取一件,则下列是随机变量的为()A.取到产品的个数B.取到正品的个数C.取到正品的概率D.取到次品的概率【解析】选B.因为随机变量为试验的结果,排除C,D,而随机试验的结果应该是不确定的,因此选B.4.下列随机变量中不是离散型随机变量的是_(填序号).广州白云机场候机室中一天的旅客数量X;广州某水文站观察到一天中珠江的水位X;深圳欢乐谷一日接待游客的数量X;虎门大桥一天经过的车辆数X.【解析】中的随机变量X的所有取值,我们都可以按照一定的次序一一列出,因此它们是离散型随机变量;中的随机变量X可以取某一区间内的一切值,但无法按一定的次序一一列出,故不是离散型随机变量,故填.答案:5.一木箱中装有8个同样大小的篮球,编号为1,2,3,4,5,6,7,8,现从中随机取出3个篮球,以表示取出的篮球的最大号码,则=8表示的试验结果有_种.【解析】从8个球中选出3个球,其中一个的号码为8,另两个球是从1,2,3,4,5,6,7中任取2个球.所以共有=21(种).答案:216.某地上网的费用为月租费10元,上网时每分钟0.04元,某学生在一个月内上网的时间(分)为随机变量X(不足1分钟的按1分钟计算),求该学生在一个月内上网的费用Y,则X与Y是否为离散型随机变量?【解析】由于上网时间不足1分钟按1分钟计,因此X取值范围为1,2,3,所以X是一个离散型随机变量.又Y=(0.04X+10)元,所以Y也是一个离散型随机变量.