5 自由落体运动 6 伽利略对自由落体运动的研究 基础夯实 一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1(福建省厦门六中20152016学年高一上学期期中)踢毽子是我国民间的一项体育游戏，被人们誉为“生命的蝴蝶”。近年来，踢毽子成为全民健身活动之一。毽子由羽毛和铜钱组成，在下落时总是铜钱在下羽毛在上，如图所示，对此分析正确的是( C )A铜钱重，所以总是铜钱在下羽毛在上B如果没有空气阻力，也总是出现铜钱在下羽毛在上的现象C因为空气阻力的存在，所以总是铜钱在下羽毛在上D毽子的自由下落是自由落体运动解析：羽毛受到的空气阻力与自身重力相差不多，对运动的影响很大，而羽毛又和铜钱具有相同的运动情况，故羽毛要受铜钱较大的拖动作用，即羽毛的运动主要是靠铜钱的带动，所以毽子下落时总是铜钱在下面拉着羽毛。铜钱重不是根本原因，A错，C对；如没有空气阻力，铜钱和羽毛的相对位置是随机的，B错；可见空气阻力不能忽略，毽子不是自由落体运动，D错误。2在大枣红了的时候，几个小朋友正在大枣树下用石块投向枣树，若某个小朋友从看到石块击中枣树树枝到听到大枣的落地声最少需要0.7s，估算一下这棵枣树的高度至少是( B )A1.5mB2.5mC5mD7m解析：红枣从树枝上脱落可认为做自由落体运动，下落时间t0.7s，根据hgt2，h2.5m，所以树高至少2.5m，选项B正确。3.在一竖直砖墙前让一个小石子自由下落，小石子下落的轨迹距离砖墙很近。现用照相机对下落的石子进行拍摄。某次拍摄的照片如图所示，AB为小石子在这次曝光中留下的模糊影迹。已知每层砖(包括砖缝)的平均厚度约为6.0cm，A点距石子开始下落的竖直距离约1.8m。估算照相机这次拍摄的“曝光时间”最接近( B )A2.0101sB2.0102sC2.0103sD2.0104s解析：因为石子在曝光时间内的位移远小于A点距石子开始下落点的竖直距离，则可以用石子在A点的瞬时速度代替AB段的平均速度，由自由落体规律有vA6m/s，则曝光时间为t0.02s。4下图中可以表示物体做自由落体运动的是( BC )解析：自由落体运动的速度公式为vgt，可知t0时v0，且v与t成正比，故A错误，B正确。自由落体运动的加速度恒为g，故C正确。由自由落体运动的位移公式xgt2可知，x与t2成正比关系，故D错误。5甲、乙两物体的质量之比为12，甲、乙两物体所在的位置高度之比为21，它们各自做自由落体运动，则( AD )A落地时的速度之比是1B落地时的速度之比是11C下落过程中的加速度之比是12D下落过程所用时间之比是1解析：两物体的自由落体加速度都是g，根据v22gh和hgt2可知v1v21，t1t21，故选项A、D正确，B、C错误。二、非选择题6(青海师大附中20162017学年高一上学期期中)请你根据下图漫画“洞有多深？”提供的情境，回答下列问题：(1)他们依据_自由落体运动_规律，估算洞的深度。(2)请你对该方法进行评估：该方法的优点：_见解析_；该方法的不足：_见解析_。(3)若石块自由下落的时间为3s，估算洞的深度为_45_m。解析：(1)自由落体运动(2)该方法的优点：所使用的仪器设备简单；测量方法方便；g的取值熟悉；运算简便；该方法的不足：测量方法粗略，误差较大；石块下落的初速度不为零，不是真正的自由落体运动；石块下落有空气阻力，会造成一定的误差；未考虑声音传播需要的时间。(3)hgt245m。7.在青少年科技发明大赛中，有一个同学根据老鼠沿直线运动的习性发明了电子捕鼠器，其原理是利用光电管控制鼠笼下落的电源，当老鼠头部遮挡光电管时鼠笼开始做自由落体运动。同时启动数字毫秒计记录老鼠身体通过光电管的时间。鼠笼的开口向下，可将老鼠扣在笼中，如图所示。假设老鼠垂直光电管发出的红光做匀速直线运动，其身长约为l20cm，数字毫秒计记录的时间为t0.10s，鼠笼的A端与光电管竖直对齐，鼠笼的下端距离地面高度h0.2m，则鼠笼长度AB至少多长才能成功将老鼠捕获？(g取10m/s2，忽略老鼠尾巴长度)答案：0.4m解析：鼠的运动速度v鼠笼从切断电源至落到地面用时间为t，hgt2代入数据解得：t0.2s则鼠笼的长度至少为Lvt0.4m。 能力提升 一、选择题(1题为单选题，24题为多选题)1.如图，是木星的一个卫星木卫1上面的珞玑火山喷发的情景。经观测火山喷发出岩块上升高度可达250km，每一块石头的留空时间为1000s。已知在距离木卫1表面几百千米的范围内，木卫1的重力加速度g木卫可视为常数，而且在木卫1上没有大气，则据此可求出g木卫与地球表面重力加速度g(g10m/s2)的关系是( C )Ag木卫gBg木卫gCg木卫gDg木卫g解析：一块石头的留空时间为1000s，石头上升或下落时间为500s，根据hg木卫t2，解得g木卫2m/s2，C正确。2俄罗斯“能源”火箭航天集团专家称，人类能在20年后飞往火星。若一物体从火星表面竖直向上抛出(不计气体阻力)时的xt图象如图所示，则( AC )A该火星表面的重力加速度为1.6m/s2B该物体上升的时间为10sC该物体被抛出时的初速度为8m/sD该物体落到火星表面时的速度为16m/s解析：由图可知物体上升的最大高度为20m，上升时间为5s，由hgt2得g1.6m/s2，A对B错。vgt8m/s，C对D错。3滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头。从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度。设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，g取10m/s2，则( BD )A水龙头距人耳的距离至少为34mB水龙头距盘子的距离至少为0.05mC重力加速度的计算式为D重力加速度的计算式为解析：从自由落体运动位移公式出发进行分析。只要相邻两滴水滴下的时间间隔超过0.1s，人耳就能分辨出两滴水的击盘声，而与水龙头距人耳的距离无关(只要人耳能够听到声音)。在0.1s内，水滴下落的距离hgt100.12m0.05m，即水龙头距盘子的距离至少应为0.05m，故A错，B对；n次响声对应(n1)个水滴下落后用的时间，所以一个水滴下落时间为t1，由hgt得，gh，故C错，D正确。4(河北省承德一中20162017学年高一上学期检测)有一串佛珠，穿在一根长1.8m的细线上，细线的首尾各固定一个佛珠，中间还有5个佛珠。从最下面的佛珠算起，相邻两个佛珠的距离为5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图所示。某人向上提起线的上端，让线自由垂下，且第一个佛珠紧靠水平桌面。松手后开始计时，若不计空气阻力，g取10m/s2，则第2、3、4、5、6、7个佛珠( CD )A落到桌面上的时间间隔越来越大B落到桌面上的时间间隔越来越小C依次落到桌面上的速率关系为123456D其中的第4个佛珠落到桌面上的速率为3m/s解析：佛珠同时做自由落体运动，下降的位移之比为149162536。根据hgt2，知落地的时间之比为123456，知落到桌面上的时间间隔相等，故A、B错误。根据vgt知，依次落到桌面上的速率关系为123456，故C正确。第4个佛珠距离地面的高度为45cm，则v3m/s，故D正确，故选C、D。二、非选择题5比萨斜塔是世界建筑史上的一大奇迹。如图所示，已知斜塔第一层离地面的高度h16.8m，为了测量塔的总高度，在塔顶无初速度释放一个小球，小球经过第一层到达地面的时间t10.2s，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。(1)求小球下球过程中，通过第一层的平均速度大小；(2)求斜塔离地面的总高度h。答案：(1)34m/s (2)61.25m解析：(1)34m/s(2)设小球到达第一层时的速度为v1，则有h1v1t1gt，得v1代入数据得v133m/s塔顶离第一层的高度h254.45m所以塔的总高度hh1h261.25m6如图所示， 某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为1.6m，一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落，该同学测出苹果经过树干所用的时间为0.2s，重力加速度取10m/s2，则：(1)苹果树树冠部分的高度约为多少？(2)苹果落地时的速度为多大？答案：(1)2.45m (2)9m/s解析：(1)设树冠高度为h1，树干高度为h2，苹果从顶部下落到树干顶部的速度为v0，则h2v0tgt2得：v07m/s又：v2gh1，得h12.45m(2)设树的总高度为H，苹果落地的速度为v1v2gHHh1h24.05m得v19m/s