12反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数y(k0)的图象与性质知|识|目|标1通过探究与实践，学会用描点法画反比例函数y(k0)的图象2通过对反比例函数y(k0)图象的观察，掌握反比例函数y(k0)的图象与性质目标一用描点法作反比例函数y(k0)的图象例1 教材补充例题在平面直角坐标系中画出反比例函数y的图象【归纳总结】 用描点法作反比例函数图象的步骤(1)列表：x的值不能为0，但可以以0为中心，左右均匀、对称地取值(2)描点：在平面直角坐标系中，以x取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点(3)连线：连线时按自变量从小到大的顺序用平滑的曲线顺次连接，就得到反比例函数的图象目标二探究反比例函数y(k0)的图象与性质例2 教材补充例题反比例函数y中，当x0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是()Ak2 Bk2Ck2 Dk2例3 教材补充例题已知点A(1，y1)，B(1，y2)和C(2，y3)都在反比例函数y(k0)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是_(用“”连接)【归纳总结】 利用反比例函数图象比较函数值大小的方法(1)先确定函数图象上的点是否在同一支曲线上；(2)若在同一支曲线上，则通过比较两点横坐标的大小，然后再根据反比例函数的性质或结合图形中点的位置高低做出判断；(3)若不在同一支曲线上，则直接根据两点横坐标的正负做出判断，也可根据点的位置的高低做出判断知识点一用描点法作反比例函数y(k0)的图象描点法作函数图象的步骤：(1)_；(2)_；(3)_(详见目标突破中例1后“归纳总结”)点拨 1.选取的点越多，所作的图象越精确，但要注意取点时要左右均匀、对称地取2画反比例函数的图象时，要注意自变量x的取值范围知识点二反比例函数y(k0)的性质1反比例函数y(k0)的图象是由两支曲线组成的2一般地，当k0时，反比例函数y的图象由分别在第_象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而_3反比例函数y(k0)的图象是轴对称图形，图象的两个分支关于直线yx对称，图象的每一个分支关于直线yx对称点拨 反比例函数y的图象的两支曲线是独立的、断开的，因此在叙述反比例函数的性质时，必须强调“在每个象限内”已知点A(2，m)，B(3，n)是反比例函数y的图象上的两点，试比较m，n的大小解：因为k210，所以函数y的图象在第一、三象限，即函数值y随自变量x的增大而减小又23，所以mn.上述解答过程正确吗？为什么？详解详析【目标突破】例1解析 由于x不能为0，所以在非零的范围内，取x的值分别为1，2，3，4，5，6，然后取这六个数的相反数，对称排列在表的第一行，再求对应的函数值，列表如下：x654321123456y11.21.52366321.51.21然后把表中的x值作为点的横坐标，对应的y值作为点的纵坐标，在平面直角坐标系中描出各点，再用平滑的曲线依次把各点连接起来解：略例2解析 C反比例函数y中，当x0时，y随x的增大而减小，k20，解得k2，故选C.例3答案 y1y30，20，点B(1，y2)和C(2，y3)位于第一象限，y20，y30.12，y2y3，y1y3y2.【总结反思】小结知识点一(1)列表(2)描点(3)连线知识点二2.一、三减小反思 解：不正确理由：因为函数y的图象在第一、三象限，而点A(2，m)在第一象限，点B(3，n)在第三象限，因此，m0，n0，所以mn.