贵州省贵阳市白云区兴农中学2015-2016学年八年级数学上学期半期考试题卷首语： 同学们, 你们好!让我们一起对半期所学过的知识做一次回顾吧！请同学们认真审题，仔细解答.预祝各位同学在本次考试中取得理想成绩！时间：120分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在下列各数0，（相邻两个1之间0的个数逐次加1个）中，无理数的个数有（ ）（A）1 个 （B） 2 个 （C）3个 （D） 4个2. 在平面直角坐标系中，若点的坐标为，则点在（ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3. 下列说法中正确的是（ ）（A）是的一个平方根 （B）的算术平方根是（C）的立方根是 （D）4. 下列各二次根式中是最简二次根式的是（ ）（A） （B） （C） （D） 5. 已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ）（A） 7（B） 12（C） 12或7（D） 以上都不对6. 在直角坐标系中,点（2,3）关于x轴的对称点的坐标是（ ）（A） （2, 3） （B） （2, 3） （C）（2, 3） （D） （2, 3）7. 下面计算中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）8. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）（A） 三内角的度数之比为123 （B）三内角的度数之比为345（第10题图）（C） 三边长之比为345 （D）三边长的平方之比为1239. 若整数满足，则的值是（ ）（A） 6 （B） 7 （C）8 （D） 910. 如图，长方体的底面边长分别为厘米和厘米，高为厘米.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）厘米（A）8 （B）10 （C）12 （D）13二、填空题（每小题4分，共20分）11. 如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形A，B，C，D的面积之和为_.（第11题图） （第12题图）12. 若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，2），“象”位于点（3，2），则“炮”位于点 .（第15题图）13. 已知，满足，则=_.14. 一个正数x的两个平方根为2a3和a9，则x = .15. 如图,在三角形纸片ABC中,C=90,AC=18,将A沿DE折叠,使点A与点B重合,折痕和AC交于点E,EC=5,则BC的长为 . 三、解答题（共50分）16. （每小题4分，共8分）计算 （1） （2） 17.（共8分）如图，长方形ABCD的长与宽分别是6,4，建立适当的直角坐标系，写出各 （第17题图） 顶点的坐标. A ； B ； C ； D .18.（每小题4分，共8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点B落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（第18题图）（2）以（1）中的AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；19. （共8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，5），B（1，0），C（4，3）（第19题图）在图中作出ABC关于y轴的对称图形写出点和的坐标20. （共8分） 假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的直线距离是多少千米？ （第20题图） 21.观察、思考与验证（2+3+5=10分）（1）如图1是一个重要公式的几何解释，请你写出这个公式 ；（2）如图2所示，B=D=90，且B，C，D在同一直线上试说明：ACE=90；（3）伽菲尔德（1881年任美国第20届总统）利用（1）中的公式和图2证明了勾股定理（发表在1876年4月1日的新英格兰教育日志上），请你写出验证过程（第21题 图1） （第 21 题 图2）