力与物体的直线运动12015石家庄一模一质点位于x2 m处，t0时刻沿x轴正方向做直线运动，其运动的vt图象如图所示。下列说法正确的是()At4 s时，质点在x1 m处B第3 s内和第4 s内，质点加速度的方向相反C第3 s内和第4 s内，合力对质点做的功相同D02 s内和04 s内，质点的平均速度相同答案A解析t4 s时，vt图象和t轴围成的面积为x4 m1 m3 m，所以质点应从x2 m处沿x轴正方向走到x1 m处，A选项正确。第3 s和第4 s内vt图象的斜率没发生改变，所以加速度不变，B选项错误。第3 s内动能减少，合外力做负功。第4 s内动能增加，合外力做正功，所以C选项错误。02 s内和04 s内位移虽然相同，但时间不同，所以平均速度不同，选项D错误。22015辽宁一模如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O点无初速释放后，先后通过P、Q、N三点，已知物块从P点运动到Q点与从Q点运动到N点所用的时间相等，且PQ长度为3 m，QN长度为4 m，则由上述数据可以求出OP的长度为()A2 mB. mC. m D3 m答案C解析设相等的时间为t，加速度为a，由：sat2，得加速度：aQ点的速度为PN段的平均速度：vQvPN则OQ间的距离：sOQ m则OP长度：sOPsOQsPQ3 m故A、B、D错误，C正确。32015湖南调研有一辆卡车在一个沙尘暴天气中以15 m/s的速度匀速行驶，司机突然模糊看到正前方十字路口有一个小孩跌倒在地，该司机刹车的反应时间为0.6 s，刹车后卡车匀减速前进，最后停在小孩前1.5 m处，避免了一场事故。已知刹车过程中卡车加速度的大小为5 m/s2，则()A司机发现情况时，卡车与该小孩的距离为31.5 mB司机发现情况后，卡车经过3 s停下C从司机发现情况到停下来的过程中卡车的平均速度为11 m/sD若卡车的初速度为20 m/s，其他条件都不变，则卡车将撞到小孩答案D解析司机反应时间内位移x1v0t9 m，减速过程位移x222.5 m，所以司机发现情况时，卡车与该小孩的距离xx1x21.533 m，所以A选项错误。司机发现情况后到停止所需时间tt3.6 s，所以B选项错误。从发现情况到停下来卡车平均速度v8.75 m/s，所以C选项错误。若v020 m/s，则x112 m，x240 m，则x1x233 m，所以卡车将撞到小孩，选项D正确。4.2015江西月考如图所示，光滑水平面上静止放置质量M2 kg，长L0.84 m的长木板C，离板左端s0.12 m处静止放置质量mA1 kg的小物块A，A与C间的动摩擦因数0.4；在板右端静止放置质量mB1 kg的小物块B，B与C间的摩擦忽略不计。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B均可视为质点，g10 m/s2。现在木板上加一水平向右的力F，问：(1)当F9 N时，小物块A的加速度为多大？(2)若F足够大，则A与B碰撞之前运动的最短时间是多少？(3)若在A与B发生碰撞瞬间两者速度交换且此时撤去力F，A最终能滑出C，则F的最大值为多少？答案(1)3 m/s2(2)0.6 s(3)13.3 N解析(1)设M和mA一起向右加速，它们之间静摩擦力为f由牛顿第二定律得：F(MmA)a得：a3 m/s2fmAa3 Nt1时，设A和B的加速度分别为a1和a2。此时A与B之间摩擦力为零，同理可得a16 m/s2a22 m/s2即B做减速运动。设经过时间t2，B的速度减为零，则有v2a2t20联立式得t21 s在t1t2时间内，A相对于B运动的距离为s(a1tv1t2a1t)(a2tv2t2a2t)12 m27 m此后B静止不动，A继续在B上滑动。设再经过时间t3后A离开B，则有ls(v1a1t2)t3a1t可得t31 s(另一解不合题意，舍去)设A在B上总的运动时间为t总，有t总t1t2t34 s(利用下面的速度图线求解，正确的，参照上述答案给分。)