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2016年中考数学大题狂做系列 专题011是一轮二轮备考中,学生自我测试,查缺补漏的利器;2资料由一线名校名师按照实用高效的目标设计,限时限量,精选优选,是一套不可或缺的备考精品,欢迎下载使用!中考大题天天练 备考成绩步步高!数学部分说明:根据15年中考试题的数量,一共分为3期,大题狂做每期为2套。由10道解答题组成,时间为50分钟。1(2015巴中,第22题,5分)解不等式:,并把解集表示在数轴上【答案】【解析】考点:解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集2(2015成都,第16题,6分)化简: 【答案】【解析】试题分析:括号内先通分,同时把除法转化为乘法,再用分式乘法法则计算机即可试题解析:原式=考点:分式的加减法3(2015达州,第19题,7分)达州市某中学举行了“中国梦,中国好少年”演讲比赛,菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级,绘制了两种不完整统计图根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)参加演讲比赛的学生共有 人,扇形统计图中m= ,n= ,并把条形统计图补充完整(2)学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人,参加达州市举办的演讲比赛,请利用列表法或树状图,求A等级中一男一女参加比赛的概率(男生分别用代码 A1、A2表示,女生分别用代码B1、B2表示)【答案】(1)40,20,30,作图见试题解析;(2)【解析】如图:故答案为:40,20,30;考点:列表法与树状图法;扇形统计图;条形统计图4(2015甘孜州,第18题,7分)如图,某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度,在C点测得旗杆顶端A的仰角BCA=30,向前走了20米到达D点,在D点测得旗杆顶端A的仰角BDA=60,求旗杆AB的高度(结果保留根号)【答案】【解析】试题分析:由C=30,ADB=60,得到DAC=30,AD=CD,故CD=20米,在RtADB中利用sinADB求得AB的长即可试题解析:C=30,ADB=60,DAC=30,AD=CD,CD=20米,AD=20米,在RtADB中,sinADB=,AB=ADsin60=20=米考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题5(2015德阳,第21题,10分)如图,直线和相交于点A,且分别与x轴交于B,C两点,过点A的双曲线()与直线的另一交点为点D(1)求双曲线的解析式;(2)求BCD的面积【答案】(1);(2)2【解析】试题解析:(1)解方程组,得:,则A(1,2),把A(1,2)代入得k=12=2,所以反比例函数解析式为;(2)解方程组,得或,则D(2,1),当y=0时,x+1=0,解得x=1,则B(1,0);当y=0时,x+3=0,解得x=3,则C(3,0),所以BCD的面积=(3+1)1=2考点:反比例函数与一次函数的交点问题6(2015乐山,第20题,10分)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E(1)求证:DCEBFE;(2)若CD=2,ADB=30,求BE的长【答案】(1)证明见试题解析;(2)【解析】(2)在RtBCD中,CD=2,ADB=DBC=30,BC=,在RtBCD中,CD=2,EDC=30,DE=2EC,CE=,BE=BCEC=考点:翻折变换(折叠问题);全等三角形的判定与性质;综合题7(2015广元,第21题,8分)经统计分析某市跨河大桥上的车流速度v(千米时)是车流密度x(辆千米)的函数,当桥上的车流密度达到220辆千米的时候就造成交通堵塞此时车流速度为0千米时;当车流密度不超过20辆千米,车流速度为80千米时研究表明:当时,车流速度v是车流密度x的一次函数(1)求大桥上车流密度为100辆千米时的车流速度;(2)在某一交通时段为使大桥上的车流速度大于60千米时且小于80千米时,应把大桥上的车流密度控制在什么范围内?【答案】(1)48千米/小时;(2)车流密度应控制在20辆/千米到70辆/千米之间【解析】考点:一次函数的应用;一元一次不等式组的应用;应用题;综合题8(2015广安,第24题,8分)手工课上,老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形,聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线,并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积(注:不同的分法,面积可以相等)【答案】答案见试题解析【解析】试题解析:根据分析,可得:(1)第一种情况下,分割后得到的最小等腰直角三角形是AEH、BEF、CFG、DHG,每个最小的等腰直角三角形的面积是:(42)(42)2=222=2(cm2);(2)第二种情况下,分割后得到的最小等腰直角三角形是AEO、BEO、BFO、CFO,每个最小的等腰直角三角形的面积是:(42)(42)2=222=2(cm2);(3)第三种情况下,分割后得到的最小等腰直角三角形是AHO、DHO、BFO、CFO,每个最小的等腰直角三角形的面积是:(42)(42)2=222=2(cm2);(4)第四种情况下,分割后得到的最小等腰直角三角形是AEI、OEI,每个最小的等腰直角三角形的面积是:(42)(42)22=2222=1(cm2)考点:作图应用与设计作图;操作型9(2015凉山州,第27题,8分)如图,O的半径为5,点P在O外,PB交O于A、B两点,PC交O于D、C两点(1)求证:PAPB=PDPC;(2)若PA=,AB=,PD=DC+2,求点O到PC的距离【答案】(1)证明见试题解析;(2)3【解析】(2)连接OD,作OEDC,垂足为E,PA=,AB=,PD=DC+2,PB=16,PC=2DC+2,PAPB=PDPC,16=(DC+2,第1题,2DC+2),解得:DC=8或DC=11(舍去),DE=4,OD=5,OE=3,即点O到PC的距离为3考点:相似三角形的判定与性质;圆周角定理;综合题10(2015泸州,第25题,12分)如图,已知二次函数的图象M经过A(1,0),B(4,0),C(2,6)三点(1)求该二次函数的解析式;(2)点G是线段AC上的动点(点G与线段AC的端点不重合),若ABG与ABC相似,求点G的坐标;(3)设图象M的对称轴为l,点D(m,n)()是图象M上一动点,当ACD的面积为时,点D关于l的对称点为E,能否在图象M和l上分别找到点P、Q,使得以点D、E、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由【答案】(1);(2)G(,);(3)(,)或(,)或(,)【解析】试题解析:(1)二次函数的图象M经过A(1,0),B(4,0)两点,可设二次函数的解析式为,二次函数的图象M经过C(2,6)点,解得a=1二次函数的解析式为:,即;(2)设直线AC的解析式为,把A、C坐标代入可得:,解得:,线段AC的解析式为,设点G的坐标为(k,2k2)G与C点不重合,ABG与ABC相似只有AGBABC一种情况,AB=5,AC=,AG=,或(舍去),点G的坐标为(,);当DE为边时,则PQDE且PQ=DE=2点P的横坐标为或,点P的纵坐标为,点P的坐标为(,)或(,);当DE为对角线时,则可知点P为抛物线的顶点,即P(,)综上所述,存在满足条件的点P,其坐标为(,)或(,)或(,)考点:二次函数综合题;分类讨论;动点型;压轴题
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