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辽宁省大石桥市一中2015-2016学年八年级数学上学期期中试题八年数学试题 一、选择题(每题3分,共30分)题号12345678910答案1.下列三条线段,能组成三角形的是( )A.5,5,5B.5,5,10 C.3,2,5 D.3,2,613题2.下列图案中,不是轴对称图形的是( )11题 A B C D 3.若等腰三角形底角为72,则顶角为( ) A108 B72 C54 D36第7题图4.如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是()ASSS BSASCAASDASA5.下列计算错误的是( ) A. B. C. D.6. 点M(3,2)关于y轴对称的点的坐标为 ( )。 A.(3,2) B.(3,2) C. (3,2) D. (2,3)7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60,则顶角的度数为( )3030或150 60或15060或1208.已知:在RtABC中,C=90,AD平分BAC交BC于D,若BC=32,且BD:DC=9:7,则点D到AB边的距离为A.18 B.16 C.14 D.129若x3,则x2的值为()10题A3 B11 C11 D310. 如右图:DAE=ADE=15,DEAB,DFAB, 若AE=10,则DF等于( ) A5 B4 C3D2二、填空题(每题3分,共24分)11.如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则1+2= 。12. 若等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm,则它的周长是 。15题13.如图所示,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,1=25,2=30,则3= . 14计算:已知2x+5y-5=0,则4x32y的值是_。15.某轮船由西向东航行,在A处测得小岛P的方位是北偏东75,又继续航行7海里后, 在B处测得小岛P的方位是北偏东60,则此时轮船与小岛P的距离 BP=_海里。 16.()20151.252014(-1)2016= 17如图,BAC105,若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则PAQ的度数是 _18. 如图,七星形中A+B+C+D+E+F+G 18题17题 三、解答题(共66分)19.计算:(每题4分,共12分)(1)(2x2y3)+6(x2)2(x)2(y)3 (2)(xy1)(xy1); (3)(a-2b+3c)220.(8分)如图,在所给正方形网格图中完成下列各题:(1) 画出格点ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的A1B1C1 ;(2) 在DE上画出点Q,使QAB的周长最小.21.(6分)如图所示,已知点A,F,E,C在同一直线上,ABCD,ABE=CDF,AF=CE(1)从图中任找两组全等三角形;(2)从(1)中任选一组进行证明22(8分)如图,在ABC中,ACB=90,AC=BC,BECE于E,ADCE于D(1)求证:ADCCEB(2)AD=5cm,DE=3cm,求BE的长度 23. (8分)在ABC中,ABBC,AB=AC,DE是AB的垂直平分线,垂足为D点,交AC于点E. (1)若ABE=38,求EBC的度数; (2)若ABC的周长为36cm,一边为13cm,求BCE的周长. 24(6分)已知x-2,求代数式(2xy)(2xy)(2xy)(y4x)2y(y3x)的值, 在解这道题时,小红说:“只给出了x的值,没给出y的值,求不出答案”小丽说:“这道题与y的值无关,不给出y的值,也能求出答案”(1) 你认为谁的说法正确?请说明理由。(2)如果小红的说法正确,那么你给出一个合适的y的值求出这个代数式的值, 如果小丽的说法正确,那么请你直接求出这个代数式的值。25(8分)已知:如图,B=C=90,M是BC的中点,DM平分ADC(1)若连接AM,则AM是否平分BAD?请你证明你的结论 (2)线段DM与AM有怎样的位置关系?请说明理由2134DCMBA 26(10分)如图,在等边ABC中, M为BC边上的中点, D是射线AM上的一个动点,以CD为一边且在CD的下方作等边CDE,连接BE(1)填空:若D与M重合时(如图1)CBE= 60度;(2)如图2,当点D在线段AM上时(点D不与A、M重合),请判断(1)中结论是否成立?并说明理由;(3)在(1)的条件下,若AB=6,试求CE的长 八年数学参考答案一、ACDDB ABCCA 二、11.270 12.22cm 13.55 14.32 15.7 16. 17.30 18.360三、19.(1)-8x2y3 (2)x2-y2+2y-1 (3)a2+4b2+9c2-4ab-12bc+6ac20.略21. 解:(1)ABECDF,AFDCEB.(2)选ABECDF进行证明. ABCD, 1=2. AF=CE, AF+EF=CE+EF, 即AE=FC,在ABE和CDF中, ABECDF(AAS)22.(1)证明:如图,ADCE,ACB=90,ADC=ACB=90,BCE=CAD(同角的余角相等)在ADC与CEB中,ADCCEB(AAS);2134(2)由(1)知,ADCCEB,则AD=CE=5cm,CD=BE如图,CD=CEDE,BE=ADDE=53=2(cm),即BE的长度是2cm23.(1)33 (2)26cm或23cm24解(1):小丽的说法正确,理由如下:原式4x2y2(8x26xyy2)2y26xy4x2y28x26xyy22y26xy4x2.化简后y消掉了,所以代数式的值与y无关所以小丽的说法正确(2)-1625(1)AM平分DAB证明:过点M作MEAD,垂足为E1= 2,MCCD,MEAD,ME=MC(角平分线上的点到角两边的距离相等)又MC=MB,ME=MBMBAB,MEADAM平分DAB(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)(2)AMDM,理由如下:B= C=90CDAB(垂直于同一条直线的两条直线平行)CDA+DAB=180(两直线平行,同旁内角互补)又1=CDA, 3=DAB,(角平分线定义)21+23=180,1+3=90AMD=90即AMDM26(1)30(2)(1)中结论成立证明:正ABC、正CDE ACBC,ECDC,ACBDCE60, ACDBCE ACDBCECADCBE 又正ABC中,M是BC中点 CADBAC30 CBE30(3)CE=3
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