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3.1.1 两角差的余弦公式更上一层楼基础巩固1cos345的值等于( )A. B. C. D.思路分析:cos345=cos(-15+360)=cos(-15)=cos15=cos(45-30)=cos45cos30+sin45sin30=.答案:C2.cos75cos15-sin75sin195的值为( )A.0 B. C. D.思路分析:原式=cos75cos15-sin75sin(180+15)=cos75cos15+sin75sin15=cos(75-15)= cos60=.答案:B3.已知cos=,(,2),则cos(-)的值等于( )A. B. C. D.思路分析:cos=,(,2),sin=.cos(-)=coscos+sinsin=.答案:C4.已知cos=,cos(+)=,(0,),+(0,),则cos的值是( )A. B. C. D.思路分析:cos=,(0,),sin=.又cos(+)=,+(0,),sin(+)=.cos=cos(+)-=cos(+)cos+sin(+)sin.答案:C5.已知sin(+)=,则cos+sin的值为( )A. B. C.2 D.-1思路分析:cos+sin=2(cos+sin)=2cos(-)=2sin-(-)=2sin(+)=.答案:B综合应用6.y=sin-cos(-)的最大值为_.思路分析:y=sin-cos(-)=sin-coscos+sinsin.所以函数的最大值是.答案:7.已知sin=,cos=,且、都是第二象限角,求cos(-)的值.解:由sin=,为第二象限角,cos=.又由cos=-,为第二象限角,sin=.cos(-)=coscos+sinsin=.回顾展望8.已知cos=,cos(+)=,且、(0,),求cos的值.解:由cos=,(0,),sin=.又cos(+)=,0+,sin(+)=.cos=cos(+)-=cos(+)cos+sin(+)sin=9.(2006天津统考) 思路分析:这道题里出现的10、20角直观上看似没有联系,但是两者的和角是30这个特殊角,所以把10等价代换成30-20继而就可以用两角差的公式化简.解:10.(2006陕西高考) cos43cos77+sin43cos167的值为_.思路分析:cos43cos77+sin43cos167=cos43cos77+sin43sin77=cos120=.答案:
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