模拟检测题(一)注意事项：本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷满分为45分;第卷满分为75分.本试题满分为120分,考试时间为120分钟.第卷(选择题 共45分)一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）2.如图，直线l1和直线l2被直线l所截，已知l1l2，1=70，则2=( )A.110 B.90 C.70 D.503.人体血液中每个成熟红细胞的平均直径为0.000 007 7 m，用科学记数法表示为( )A.7.710-5 B.7710-6 C.7710-5 D.7.710-6 ( )A.a B.a5 C.a6 D.a45.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )6.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )8.正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点D顺时针旋转90后，B点的坐标为（导学号：88692396）（ ）A.（4，0） B.（4，1） C.（-2，2） D.（3，1）9.函数y1=x+1与y2=ax+b（a0）的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，那么使y1，y2的值都大于0的x的取值范围是( )A.x-1 B.x2 C.x2 D.-1x210.小茜课间活动中，上午大课间活动时可以先从跳绳、乒乓球、健美操中随机选择一项运动，上午课外活动再从篮球、武术、太极拳中随机选择一项运动.则小茜上午、下午都选中球类运动的概率是（ ）11.一元二次方程(1-k)x2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）A.k2 B.k2 C.k2且k1 D.k2且k112.如图所示，在ABC中，ADBC于点D，CEAB于点E，且BE=2AE，已知AD=3，tanBCE=，那么CE等于（导学号：88692397）（ ）13.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，D是AB上一动点，过点D作DEAC于点E，DFBC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是（导学号：88692398）( )A.2.5 B.2.4 C.2.2 D.2 14.如图，动点P在直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点（1，1），第二次运动到点（2，0），第三次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2 017次运动后，动点P的纵坐标是（导学号：88692399）( )A.2 B.1 C.0 D.2 01515.如图，在平行四边形ABCD中，A=60，AB=6 cm，BC=12 cm.点P，Q同时从顶点A出发，点P沿ABCD方向以2 cm/s的速度前进，点Q沿AD方向以1 cm/s的速度前进，当点Q到达D时，两个点随之停止运动.设运动时间为 x s，P，Q经过的路径与线段PQ围成的图形的面积为y(cm2)，则y与x的函数图象大致是（导学号：88692400）（ ）第卷(非选择题 共75分)二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分.)16.计算：3tan 60-=_.17.分解因式:（a-b）2-4b2=_.18.在一次信息技术考试中，抽取6名学生的成绩（单位：分）如下：8，6，7，x，10，9，已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是_.19.当x=_时，代数式2x+1与5x-8的值相等.20.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=kx的图象上，若点A的坐标为（4，-2），则k的值为_.（导学号：88692401）21.如图，以ABC的三边为边分别作等边ACD，ABE，BCF.则下列结论：EBFDFC；四边形AEFD为平行四边形；当AB=AC，BAC=120时，四边形AEFD是正方形.其中正确的结论是_.（导学号：88692402）三、解答题（本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）22.（本小题满分7分）23.（本小题满分7分）（1）如图1，ABCD，AB=CD，AE=CF.求证：ABFCDE.（2）如图2，ABCD是O的内接四边形，DPAC，交BA的延长线于点P.求证：ADDC=PABC.（导学号：88692403）24.(本小题满分8分)目前LED节能灯在城市已基本普及，今年山东省向乡镇及农村地区推广，为响应号召，某商场计划用3 800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：（导学号：88692404）（1）求甲、乙两种节能灯各购进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？25.（本小题满分8分）中华文明，源远流长;中华汉字，寓意深广.为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3 000名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答下列问题：（导学号：88692405）（1）a=_，b=_；（2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在=_分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优等”，则该校参加这次比赛的3 000 名学生中成绩“优等”的约有多少人？26.（本小题满分9分）已知反比例函数y=m-1x（m为常数）的图象在第一、三象限内.（导学号：88692406）（1）求m的取值范围;（2）如图，若该反比例函数的图象经过平行四边形ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（-2，0）.求出该反比例函数的表达式；设点P是该反比例函数图象上的一点，且在DOP中，OD=OP，求点P的坐标.27.（本小题满分9分）在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且EAF=CEF=45.（导学号：88692407）（1） 将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG（如图1），求证：AEGAEF；（2） 若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2;（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其他条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系.28.（本小题满分9分）如图，E的圆心E（3，0），半径为5，E与y轴相交于A，B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的表达式为 y=34x+4，与x轴相交于点D，以点C为顶点的抛物线过点B.（导学号：88692408）（1）求抛物线的表达式；（2）判断直线l与E的位置关系，并说明理由；（3）动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离.参考答案1.A 2.C 3.D 4.A 5.C 6.D 7.C 8.A 9.D 10.A 11.C 12.D 13.B 14.B 15.A16. 17.(a-3b)(a+b) 18.8 19.320. -8 21.由得x-2，由得x-6，不等式组的解集为x-6. 23.解：(1)ABDC,C=A.AE=CF,AE+EF=CF+EF.即AF=CE.在ABF和CDE中，ABFCDE.（2）如图，连接BD.DPAC，PDA=DAC.DAC=DBC，PDA=DBC.四边形ABCD是圆内接四边形，DAP=DCB，PADDCB，即ADDC=PABC.24.解：(1)设购进甲种节能灯x只，乙种节能灯y只，根据题意，得-25，得20y=800.解得y=40.将y=40代入，得 x=80.则购进甲种节能灯80只，乙种节能灯40只.(2)甲种节能灯每只赢利5元，乙种节能灯每只赢利15元，则总利润为580+1540=1 000(元).25.解：（1）600.15（2）补全频数分布直方图，如图：（3）80x90（4）3 0000.4=1 200.即该校参加这次比赛的3 000 名学生中成绩“优等”的约有1 200人.26.解：（1）反比例函数（m为常数）的图象在第一、三象限内，m-10，解得m1.（2）四边形ABOC为平行四边形，ADOB，AD=OB=2，D（2，3），m-1=23=6，反比例函数的表达式为如图，以O为圆心，OD长为半径作O，与双曲线y=6x分别交于D，P1，P2，P3四点，由对称性得P1（3，2），P2（-2，-3），P3（-3，-2）.O，D，P2三点共线，故不能构成三角形.P点坐标为（3，2）和（-3，-2）.27.解：（1）由题意得AF=AG，FAG=90，EAF=45，GAE=45.在AEG和AEF中，AEGAEF.（2）设正方形ABCD的边长为a，如图，将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到ABG，连接GM.则ADFABG，DF=BG.由（1）得EG=EF，CEF=45，BME，DNF，CEF均为等腰直角三角形，CE=CF，BE=BM,NF=2DF,a-BE=a-DF，BE=DF=BG=BM,BMG=45，GME=90，EG2=ME2+MG2.MG=2BM=2DF=NF，EF2=ME2+NF2.（3）EF2=2BE2+2DF2.如图，延长EF交AB延长线于点M，交AD延长线于点N，将ADF绕着点A顺时针旋转90，得到AGH，连接HM，HE.由（1）得EF=HE，DF=GH，BE=BM.由（2）得HMME，HM2+ME2=HE2=EF2，HM2=HG2+GM2=2HG2=2DF2，ME2=BM2+BE2=2BE2，EF2=2BE2+2DF2.28.解:（1）如图1，连接AE，则AE=CE=5,OE=3.在RtAOE中，OA=OB=4，OC=OE+CE=8，A（0，4），B（0，-4），C（8，0），设抛物线表达式为y=a（x-8）2.将B（0，-4）代入表达式得64a=-4，当x=0时，y=4，点