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山东省德州市某重点中学2015-2016学年高一数学上学期期末考前模拟试题一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共计50分)1(基础题)已知cos ,(370,520),则等于( )A390 B420 C450 D4802(基础题) 阅读下面的程序框图,若输出s的值为7,则判断框内可填写 ( )Ai3 Bi4 Ci5 Di63(基础题) 掷一枚均匀的硬币两次,事件M:“一次正面朝上,一次反面朝上”;事件N:“至少一次正面朝上”,则下列结果正确的是 ( )AP(M),P(N) BP(M),P(N)CP(M),P(N) DP(M),P(N) 第5题图4(基础题)某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球,每人练习10组,每组罚球40个命中个数的茎叶图如右上图,则下面结论中错误的一个是 ( )A甲的极差是29 B乙的众数是21C甲罚球命中率比乙高 D甲的中位数是245函数f(x)与g(x)=()x的图象关于直线y=x对称,则f(x2-2x)的单增区间为 ( )A(-,0)B(2,+)C(0,1)D1,2)气温()141286用电量(度)222634386.某单位为了了解用电量Y(度)与气温x()之间的关 系,随机统计了某4天的用电量与当天气温数据如表 格所示. 若由表中数据得回归直线方程y=bx+a中b2,据此预测当气温为5时,用电量的度数约为 ( )A20 B25 C30 D357(基础题)在抛掷一颗骰子的试验中,事件A表示“不大于3的点数出现”,事件B表示“小于5的点数出现”,则事件 A ( 表示B的对立事件) 发生的概率为( ) A B C D8(基础题) .求值:sin()=()A B C D 9定义在1+a,2上的偶函数在区间1,2上是 ( )A. 增函数B. 减函数C.先增后减函数 D.先减后增函数 10设f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在(0,3)内单调递增,且y=f(x)的图象关于直线x=3对称,则下面正确的结论是 ( )A.f(1.5)f(3.5)f(6.5) B.f(6.5)f(1.5)f(3.5) C.f(6.5)f(3.5)f(1.5) D.f(3.5)f(6.5)f(1.5)二、填空题(本题共5小题,每小题5分,共计25分)11.已知集合,那么集合 .12从某小学随机抽取100名学生,将他们的身高(单位:厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知若要从身高在120,130),130,140),140,150三组内的学生中,用分层抽样的方法选取18人参加一项活动,则从身高在140,150内的学生中选取的人数应为_ _ _13. 设则 .14.在边长为2的正三角形ABC内任取一点P,则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是_ 15. 已知是定义在R上的偶函数,并满足,当,则_三、解答题(本题共6小题,共计75分,解答需写出说明文字、演算过程及证明步骤).16(12分)为了了解学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试,所得数据整理后,画出频率分布直方图(如图所示),图中从左到右各小长方形面积之比为24171593,第二小组频数为12.(1) 第二小组的频率是多少?样本容量是多少?(2) 若次数在110以上(含110次)为良好,试估计该学校全体高一学生的良好率是多少?(3)学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内? 17. (12分)已知, .()求的值; ()求的值.18(12分)一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆): 轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600 按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆(1)求z的值;(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;19(12分)21、已知函数()若,求实数的值;()在()的条件下,判断函数的单调性,并给出证明;()当时,恒成立,求实数的最小值. 20. (13分)某网店对一应季商品过去20天的销售价格及销售量进行了监测统计发现,第天()的销售价格(单位:元)为,第天的销售量为,已知该商品成本为每件25元.()写出销售额关于第天的函数关系式; ()求该商品第7天的利润;()该商品第几天的利润最大?并求出最大利润.21.(14分)已知是定义在上的奇函数,且。若对任意都有。 (1)判断函数的单调性,并简要说明理由;(2)若,求实数的取值范围; (3)若不等式对所有和都恒成立,求实数的取值范围。期末模拟试题(数学)参考答案一、选择题:1-5、B D D D A 6-10、B C C B B.二、填空题: 11. 12. 3 13. 8 14. 15. 三、解答题:16解:(1)频率为:0.08,-2分又频率,样本容量150. -4分(2)由图可估计所求良好率约为:100%88%. -8分(3)前三组的频率和为,-10分中位数落在第四小组内 -12分(只写结果扣2分)17.解:(), -2分= -4分()由()可得2又 故-6分. -7分= -8分= -9分 得 -10分 -11分 -12分18解:(1)设该厂这个月共生产轿车n辆,由题意得, -2分所以n2 000. -3分 则z2 000(100300)(150450)600400. -4分(2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车,由题意得, 即a2. -5分 因此抽取的容量为5的样本中,有2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车用A1,A2表示2辆舒适型轿车,用B1,B2,B3表示3辆标准型轿车,用E表示事件“在该样本中任取2辆,其中至少有1辆舒适型轿车”,则基本事件空间包含的基本事件有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共10个 - 9分事件E包含的基本事件有:(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3)共7个 -11分故P(E),即所求概率为. -12分19.解:()由已知条件可知: - 1分 -3分 -4分由 -6分可得的单调增区间是 -7分() -9分, -11分即值域为 -12分20解:() -4分()元 -6分()设该商品的利润为 -9分当时,当时,当时, -12分第6天利润最大,最大利润为1050元. -13分21、解:(1)设任意满足,由题意可得 , 在定义域上位增函数。4分 (2)由(1)知。 即的取值范围为。 8分
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