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高一年级单元检测(数学)2016.3一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列说法中,正确的是()A第二象限的角是钝角 B第三象限的角必大于第二象限的角C831是第二象限角D9520,98440,26440是终边相同的角2若,则在( )A第一、二象限B第一、三象限C第一、四象限D第二、四象限3下列说法正确的是()A共线向量的方向相同 B零向量是C长度相等的向量叫做相等向量 D共线向量是在一条直线上的向量4.设角的终边上有一点P(4,3),则的值是()A - B C-或 D15 ( )A-BC-D6若|,则的终边在()A第一、三象限 B第二、四象限C第一、三象限或轴上 D第二、四象限或轴上7如果函数的最小正周期是,且当时取得最大值,那么()A BC D8若,且,则等于()A. B. C. D. 9将函数的图象向左平移个单位长度后,得到的图象,则()A. B. C. D. 10函数的奇偶性是()A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数11在内,使成立的取值范围为( )ABCD12函数在内()A没有零点 B有且仅有一个零点C有且仅有两个零点 D有无穷多个零点二、填空题(本大题共4小题,每题4分,共16分将答案填在题中横线上)13已知,则_.14函数的图象与直线y3及y轴围成的图形的面积为_15四边形ABCD是边长为1的正方形,则|_16给出下列命题:函数是奇函数;存在实数,使;若是第一象限角且,则;是函数的一条对称轴;函数的图象关于点成中心对称其中正确命题的序号为_三、解答题(本大题共6小题,共74分)17(12分)已知方程,求的值 18(12分)已知(1)求函数的最小正周期;(2)求函数的单调减区间;(3)函数的图象可以由函数的图象经过怎样变换得到?19(12分)在ABC中,求的值20(本小题满分12分)设函数,图像的一条对称轴是直线(1)求;(2)画出函数yf(x)在区间0,上的图像21(12分)已知函数的图象过点,图象与P点最近的一个最高点坐标为.(1)求函数解析式;(2)求函数的最大值,并写出相应的的值;(3)求使时,的取值范围22(14分)已知函数,其中.(1)当时,求函数的最大值和最小值;(2)求的取值范围,使在区间上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)高一年级单元检测答案(数学)2016.3一选择题DBBAA DABDA CB 二填空题2 3 三解答题17解sin(3)2cos(4),sin(3)2cos(4)sin()2cos()sin2cos.可知cos0.原式.18解(1)T.(2)由2k2x2k,kZ,得kxk,kZ.所以所求的单调减区间为(kZ)(3)把ysin2x的图象上所有点向左平移个单位,再向上平移个单位,即得函数f(x)sin的图象19解sinAcosA,两边平方,得2sinAcosA,从而知cosA0,A.sinAcosA .由,得sinA,cosA,tanA2.20解:(1)因为x是函数yf(x)的图像的对称轴,所以sin1.所以k,kZ.因为0,所以.(2)由(1)知ysin,列表如下:x0y1010描点连线,可得函数yf(x)在区间0,上的图像如下21解(1)由题意知,T.2,由0,得,又A5,y5sin.(2)函数的最大值为5,此时2x2k(kZ)xk(kZ)(3)5sin0,2k2x2k(kZ)kxk(kZ)22解(1)当时,f(x)x2x12.x1,当x时,f(x)的最小值为,当x1时,f(x)的最大值为.(2)f(x)(xtan)21tan2是关于x的二次函数它的图象的对称轴为xtan.yf(x)在区间1,上是单调函数,tan1,或tan,即tan1,或tan.,的取值范围是.
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