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第五章 图形的相似与解直角三角形第一节 图形的相似与位似 1(2016白银中考)如果两个相似三角形的面积比是14,那么它们的周长比是( D )A116 B14 C16 D122(2017预测)如图,点D,E分别为ABC的边AB,AC上的中点,则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为( B )A12 B13 C14 D11,(第2题图) ,(第3题图)3(2016河南中考)如图,在ABC中,ACB90,AC8,AB10,DE垂直平分AC交AB于点E,则DE的长为( D )A6 B5 C4 D34(2016哈尔滨中考)如图,在ABC中,D,E分别为AB,AC边上的点,DEBC,BE与CD相交于点F,则下列结论一定正确的是( A )A. B.C. D.,(第4题图) ,(第5题图)5(2016烟台中考)如图,在平面直角坐标中,正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形,且相似比为,点A,B,E在x轴上,若正方形BEFG的边长为6,则C点坐标为( A )A(3,2) B(3,1) C(2,2) D(4,2) 6(2016河北中考)如图,ABC中,A78,AB4,AC6,将ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( C ),A) ,B),C) ,D)7(2016呼和浩特中考)如图,面积为24的正方形ABCD中,有一个小正方形EFGH,其中E,F,G分别在AB,BC,FD上若BF,则小正方形的周长为( C )A. B. C. D.,(第7题图) ,(第8题图)8(2016毕节中考)如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为GH,若BE:EC2:1,则线段CH的长是( B )A3 B4 C5 D6 9(2016十堰中考)如图,以点O为位似中心,将ABC缩小后得到ABC,已知OB3OB,则ABC与ABC的面积比为( D )A13 B14C18 D1910(2016娄底中考)如图,已知AD,要使ABCDEF,还需添加一个条件,你添加的条件是_BDEF或FACB或_(只需写一个条件,不添加辅助线和字母),(第10题图) ,(第11题图)11(2016泰州中考)如图,ABC中,D,E分别在AB,AC上,DEBC,ADAB13,则ADE与ABC的面积之比为_19_ 12(2016梅州中考)如图,在平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角线BD于点F,若SDEC3,则SBCF_4_ (第13题图)13(2016随州中考)如图,D,E分别是ABC的边AB,BC上的点,且DEAC,AE,CD相交于点O,若SDOESCOA125,则SBDE与SCDE的比是( B )A13 B14 C15 D12514(2016达州中考)如图,在ABC中,BF平分ABC,AFBF于点F,D为AB的中点,连接DF并延长交AC于点E.若AB10,BC16,则线段EF的长为( B )A2 B3 C4 D5,(第14题图) ,(第15题图)15(2016丹东中考)如图,在ABC中,AD和BE是高,ABE45,点F是AB的中点,AD与FE、BE分别交于点G,H,CBEBAD.有下列结论:FDFE;AH2CD;BCADAE2;SABC4SADF.其中正确的有( D )A1个 B2个 C3个 D4个16(2016临沂中考)如图,在ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DEBC,EFAB.若AB8,BD3,BF4,则FC的长为_,(第16题图) ,(第17题图)17(2016安顺中考)如图,矩形EFGH内接于ABC,且边FG落在BC上,若ADBC,BC3,AD2,EFEH,那么EH的长为_ 18(2016泰安中考)如图,矩形ABCD中,已知AB6,BC8,BD的垂直平分线交AD于点E,交BC于点F,则BOF的面积为_ 19(2016陕西中考)如图,已知ABC,BAC90,请用尺规过点A作一条直线,使其将ABC分成两个相似三角形(保留作图痕迹,不写作法)解:如图,直线AD即为所求20(2016杭州中考)如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,AEDB,射线AG分别交线段DE,BC于点F,G,且.(1)求证:ADFACG;(2)若,求的值 解:(1)AEDB,DAEDAE,ADFC,又,ADFACG;(2)ADFACG,.又,1.21(2016白银中考)如图,已知ECAB,EDAABF.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形;(2)求证:OA2OEOF. 证明:(1)ECAB,CABF.又EDAABF,CEDA,ADBC,四边形ABCD是平行四边形;(2)ECAB,.又ADBC,OA2OEOF.22(2016福州中考)如图,在ABC中,ABAC1,BC,在AC边上截取ADBC,连接BD.(1)通过计算,判断AD2与ACCD的大小关系;(2)求ABD的度数 解:(1)ADBC,AD2()2.AC1,CD1,AD2ACCD;(2)AD2ACCD,BC2ACCD,即.又CC,ABCBDC,.又ABAC,BDBCAD,AABD,ABCCBDC,设AABDx,则BDCAABD2x,ABCCBDC2x,AABCCx2x2x180,解得x36,ABD36.
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