,等腰三角形,腰,腰,底,顶角,底角,底角,两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的边叫做腰 另一边叫做底 两腰的夹角叫做顶角 腰和底边的夹角叫做 底角,观察与思考,等腰三角形不同与一般的三角形，它的各元素之间有什么更特殊或独特的性质,我们该从那些方面去考虑,现在请同学们做一张等腰三角形的纸片，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD，如图，你能发现什么现象吗？请你尽可能多的写出结论。,实验,让学生观察、思考、交流，可能 得到的结论：,（1）等腰三角形是轴对称图形 （2）B=C （3）BD=CD，AD为底边上的中线 （4）ADB=ADC=900，AD为底边上 的高线 (5) BAD=CAD，AD为顶角平分线,结论（2）用文字如何表述？,等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角）,结论（3）（4）（5）用文字如何 表述？,等腰三角形的顶角平分线，底边上的 高和底边上的中线互相重合 （简称“三线合一”),顶角平分线、 底边上的中线、 底边上的高。,ABAC， ADBC， _ = _ ， _=_（ ） AB AC， BD DC， _=_， _( ) AB AC，AD平分BAC _， _=_( ),BAD,CAD,BD,CD,三线合一,BD,BAD,CAD,AD,BC,AD,BC,BD,CD,三线合一,三线合一,等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）,AC=BC,1=2,小结,等腰三角形的性质定理,等腰三角形的性质定理,等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。,A,B,C,D,AD=BD,ADC=BDC DCAB AC=BC,例1 已知：如图,房屋的顶角BAC=1000,过屋顶A 的立柱ADBC,屋椽AB=AC。 求：顶架上B、C、BAD、CAD的度数。,解：,在ABC中， AB=AC（已知）， B=C（等边对等角）. B=C=(1800-A)=400(三角形内角和定理). 又ADBC(已知), BAD=CAD(等腰三角形的评分限于底边上的高 互相重合). BAD=CAD=500.,例题讲解,一、填空题： 已知：在ABC中，AB=AC （1）若A=700，则B= C= （2）若一个角为300，则它的另外两内角分别为 （3）若一个角为1000，则它的另外两内角分别为,题组训练,课后练习,已知:如下图，在ABC中，D是AB边 上的一点，ADDC，B=35， ACD43 求：BCD的度数,本节学习了等腰三角形的性质定理和两个推论，还通过例题学习了如何分析几何证题的思路。,课堂小结,