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2015-2016学年黑龙江省齐齐哈尔市九年级(下)月考数学试卷(3月份)一、选择题(共15小题,每小题2分,满分30分)1移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2015年3月,全国4G用户总数达到1.62亿,其中1.62亿用科学记数法表示为()A1.62104B1.62106C1.62108D0.1621092下列各式:x2+x3=x5 ;a3a2=a6 ;(1)0=1,其中正确的是()ABCD3数字,sin60,中是无理数的个数是()A1个B2个C3个D4个4不等式组的解集在数轴上表示为()ABCD5已知点P(a+1,2a1)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是()Aa1BaC1D16已知,则的值为()AB2CD7如图,矩形花园ABCD中,AB=a,AD=b,花园中建有一条矩形道路PQMN及一条平行四边形道路EFGH,其余部分都进行了绿化,若PQ=EF=c,则花园中绿化部分的面积为()Abcab+ac+b2Ba2+ab+bcacCb2bc+a2abDabbcac+c28关于x的函数y=k(x+1)和y=kx1(k0)在同一坐标系中的图象大致是()ABCD9对于函数y=5x+1,下列结论:它的图象必经过点(1,5);它的图象经过第一、二、三象限;当x1时,y0;y的值随x值的增大而增大其中正确的个数是()A0B1C2D310若关于x的分式方程无解,则m的值为()A1.5B1C1.5或2D0.5或1.511抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(1,0),(3,0),则这条抛物线的对称轴是直线()A直线x=1B直线x=0C直线x=1D直线x=312在平面直角坐标系中,正方形OABC的面积为16,反比例函数图象的一个分支经过该正方形的对角线交点,则反比例函数的解析式为()Ay=By=Cy=Dy=13已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,现有下列结论:abc0;b24ac0;4a2b+c0;b=2a则其中结论正确的是()ABCD14定义新运算:ab=例如:45=,4(5)=则函数y=2x(x0)的图象大致是()ABCD15如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上若点A的坐标为(2,2),则k的值为()A1B3C4D1或3二、填空题(本大题共有10小题)16科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 73米,用科学记数法表示为米17函数y=+中,自变量x的取值范围是18如果要使关于x的方程+13m=有唯一解,那么m的取值范围是19若关于x的方程+=2的解不大于8,则m的取值范围是20小明参加学校组织的素描社团,需要购买甲、乙两种铅笔,甲种铅笔7角1支,乙种铅笔3角1支,恰好用去6元钱可以买两种铅笔共支21某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出相同数目的小分支,若干小分支、支干和主干的总数是73,则每个支干长出个小分支22若直线y=3x+k与两坐标轴围成的三角形的面积是24,则k=23如图,二次函数y=x22x的图象与x轴交于点A,O,在抛物线上有一点P,满足SAOP=3,则点P的坐标是24二次函数y=x2的图象如图,点O为坐标原点,点A在y轴的正半轴上,点B、C在二次函数y=x2的图象上,四边形OBAC为菱形,且OBA=120,则菱形OBAC的面积为25如图,在平面直角坐标系中有一被称为1的正方形OABC,边OA、OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2,照此规律作下去,则点B2020的坐标为三、解答题26计算:27先化简、再求值:a2),其中a=328解方程:3x2=6x229如图,直线y=x1与反比例函数y=的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已知点A的坐标为(1,m)(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P(n,1)是反比例函数图象上一点,过点P作PEx轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求CEF的面积30如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且OA=2,OC=3(1)求抛物线的解析式(2)若点D(2,2)是抛物线上一点,那么在抛物线的对称轴上,是否存在一点P,使得BDP的周长最小?若存在,请求出点P的坐标,若不存在,请说明理由31为了节省材料,某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;(2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?32甲、乙两车先后从M地驶向N地,甲车出发一小时后,乙车出发,用了两个小时追上甲车,乙车此时马上改变速度又用了1小时到达N地图中折线表示两车距离y(千米)与甲车行驶时间x(小时)之间的函数关系(0x4)甲、乙两车匀速行驶请根据图象信息解答下列问题:(1)求图象中线段AB所在直线的解析式 (2)M、N两地相距多少千米?(3)若乙车到达N地后,以100千米/时的速度马上掉头去接甲车,几小时后与甲车相遇?请直接写出结果33如图,在平面直角坐标系中,点A,B,C在坐标轴上,ACB=90,OC,OB的长分别是方程x27x+12=0的两个根,且OCOB(1)求点A,B的坐标;(2)过点C的直线交x轴于点E,把ABC分成面积相等的两部分,求直线CE的解析式;(3)在平面内是否存在点M,使以点B、C、E、M为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由2015-2016学年黑龙江省齐齐哈尔市龙沙十中九年级(下)月考数学试卷(3月份)参考答案与试题解析一、选择题(共15小题,每小题2分,满分30分)1移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2015年3月,全国4G用户总数达到1.62亿,其中1.62亿用科学记数法表示为()A1.62104B1.62106C1.62108D0.162109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【解答】解:将1.62亿用科学记数法表示为1.62108故选C2下列各式:x2+x3=x5 ;a3a2=a6 ;(1)0=1,其中正确的是()ABCD【考点】二次根式的性质与化简;合并同类项;同底数幂的乘法;零指数幂;负整数指数幂【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、二次根式的化简、负指数幂与零指数幂的性质求解即可求得答案【解答】解:x2+x3x5 ,故错误;a3a2=a5,故错误;=|2|=2,故错误;=3,故正确;(1)0=1,故正确故正确的是:故选A3数字,sin60,中是无理数的个数是()A1个B2个C3个D4个【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式解答即可【解答】解:sin60=, =2,无理数有,sin60,共三个,故选C4不等式组的解集在数轴上表示为()ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组【分析】分别求出各不等式的解集,在数轴上表示出来,找出符合条件的选项即可【解答】解:,由得,x1,由得,x2,故此不等式组的解集为:x1,在数轴上表示为:故选B5已知点P(a+1,2a1)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是()Aa1BaC1D1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标;解一元一次不等式组【分析】首先得出点P(a+1,2a1)关于x轴的对称点(a+1,12a),进而求出a的取值范围【解答】解:点P(a+1,2a1)关于x轴的对称点为(a+1,12a),解得:1a故选:C6已知,则的值为()AB2CD【考点】二次根式的化简求值【分析】把的两边平方,得出x2+的数值,再把两边平方,代入x2+的数值,进一步开方得出结果即可【解答】解:,(x+)2=7x2+=5(x)2=x2+2=52=3,x=故选:C7如图,矩形花园ABCD中,AB=a,AD=b,花园中建有一条矩形道路PQMN及一条平行四边形道路EFGH,其余部分都进行了绿化,若PQ=EF=c,则花园中绿化部分的面积为()Abcab+ac+b2Ba2+ab+bcacCb2bc+a2abDabbcac+c2【考点】整式的混合运算【分析】由长方形的面积减去PQMN与EFGH的面积,再加上重叠部分面积即可得到结果【解答】解:根据题意得:abbcac+c2,则花园中绿化部分的面积为abbcac+c2故选D8关于x的函数y=k(x+1)和y=kx1(k0)在同一坐标系中的图象大致是()ABCD【考点】反比例函数的图象;一次函数的图象【分析】根据反比例函数的图象和一次函数的图象判断k的符号,确定两个式子中的k是否能取相同的值即可【解答】解:A、根据反比例函数的图象可得,y=kx1中,k0;根据一次函数的图象,y随x的增大而减小,则k0,故选项错误;B、根据反比例函数的图象可得,y=kx1中,k0;根据一次函数的图象,y随x的增大而增大,则k0,故选项错误;C、根据反比例函数的图象可得,y=kx1中,k0;根据一次函数的图象与y轴交于负半轴,则常数项k0,故选项错误;D、根据反比例函数的图象可得,y=kx1中,k0;根据一次函数的图象,y随x的增大而增大,则k0,据一次函数的图象与y轴交于负半轴,则常数项k0,故选项正确故选D9对于函数y=5x+1,下列结论:它的图象必经过点(1,5);它的图象经过第一、二、三象限;当x1时,y0;y的值随x值的增大而增大其中正确的个数是()A0B1C2D3【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数的性质对各小
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