3理想气体的状态方程一、非标准1.对一定质量的气体,下列说法正确的是() A.温度发生变化时,体积和压强可以不变B.温度发生变化时,体积和压强至少有一个发生变化C.如果温度、体积和压强三个量都不变化,我们就说气体状态不变D.只有温度、体积和压强三个量都发生变化,我们就说气体状态变化了解析:p、V、T三个量中,可以两个量发生变化,一个量恒定,也可以三个量同时发生变化,而一个量变化,另外两个量不变的情况是不存在的,气体状态的变化就是p、V、T的变化。故B、C说法正确。答案:BC2.对于一定量的理想气体,下列说法正确的是()A.若气体的压强和体积都不变,其内能也一定不变B.若气体的内能不变,其状态也一定不变C.若气体的温度随时间不断升高,其压强也一定不断增大D.气体温度每升高1K所吸收的热量与气体经历的过程有关E.当气体温度升高时,气体的内能一定增大解析:一定质量的理想气体的内能仅由温度来决定,温度不变,气体的内能不变,温度升高,气体的内能增加,选项E正确;由=C(常量)可知,p、V不变则T一定不变,选项A正确;同理可知,选项C错误;若气体的内能不变,气体的温度一定不变(等温变化),则pV的乘积不变,其状态有可能改变,选项B错误;气体温度每升高1K吸收的热量与过程有关,气体温度升高1K的过程中气体对外做功和气体对外不做功两种情况下,气体吸收的热量并不相等。选项D正确。答案:ADE3.对于理想气体方程=恒量,下列叙述正确的是()A.质量相同的不同种气体,恒量一定相同B.质量不同的不同种气体,恒量一定不相同C.物质的量相同的任何气体,恒量一定相等D.标准状态下的气体,恒量一定相同解析:=恒量中的“恒量”只与物质的量有关。答案:C4.(2014松原高二检测)向固定容器内充气,当气体压强为p,温度为27时气体的密度为,当温度为327,气体压强为1.5p时,气体的密度为()A.0.25B.0.5C.0.75D.解析:由理想气体状态方程的密度的表达式得2=0.75,所以C正确,A、B、D错误。答案:C5.一定质量的理想气体做等压变化时,其Vt图象如图所示,若保持气体质量不变,使气体的压强增大后,再让气体做等压变化,则其等压线与原来相比,下列可能正确的是()A.等压线与t轴之间夹角变大B.等压线与t轴之间夹角不变C.等压线与t轴交点的位置不变D.等压线与t轴交点的位置一定改变解析:对于一定质量气体的等压线,其Vt图线的延长线一定过-273.15的点,故C项正确,D项错误;气体压强增大后,温度还是0 时,由理想气体状态方程=C可知,V0减小,等压线与t轴夹角减小,A、B项错误。答案:C6.一定质量的理想气体经历一膨胀过程,此过程可以用pV图象上的直线ABC来表示,如图所示,在A、B、C三个状态中,气体的温度TATC、TBTA。(选填“”“=”或“”)解析:由pV图象读出理想气体在A、B、C三个状态的参量为:pA=3atm,VA=1L;pB=2atm,VB=2L;pC=1atm,VC=3 L,根据理想气体状态方程,有即所以TA=TC,TA7.如图,上端开口的圆柱形汽缸竖直放置,截面积为510-3m2,一定质量的理想气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在汽缸内,其压强为Pa(大气压强取1.01105Pa,g取10m/s2)。若从初温27开始加热气体,使活塞离汽缸底部的高度由0.50 m缓慢地变为0.51m,则此时气体的温度为(取T=t+273K)。解析:活塞的受力情况如图,由平衡条件得,pS=p0S+mg,则p=p0+=1.01105Pa+Pa=1.05105Pa。由盖吕萨克定律得T2=K=306Kt2=T2-273K=33。答案:1.05105338.钢筒内装有3kg气体,当温度是-23,压强为4105Pa,如果用掉1 kg后温度升高到27,求筒内气体压强。解析:本题是变质量问题,如果我们在研究对象上做一下处理,可以使变质量问题成为一定质量的问题,本题的做法是选取筒内的质量为研究对象,这样,初始状态体积占钢筒体积的,末状态占全部体积。以钢筒内剩下的2kg气体为研究对象。设钢管容积为V,则该部分气体在初状态占有的体积为V,末状态时恰好充满整个钢筒。由一定质量理想气体的状态方程得p2=Pa=3.2105Pa。答案:3.2105Pa9.(2014昆明高二检测)一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化,如图所示,pT和VT图各记录了其部分变化过程,试求:(1)温度为600K时气体的压强;(2)在pT图象上将温度从400K升高到600K的变化过程补充完整。解析:(1)由理想气体的状态方程得,代入数据有,可得,温度为600K时气体的压强为p2=1.25105Pa。(2)如图所示,根据VT图象可知:在温度从400K升高到500K的变化过程中,气体经历了等容变化,其pT图象是正比例函数图象;在温度从500K升高到600K的变化过程中,气体经历了等压变化,其pT图象是平行于T轴的直线段,其pT图象如图所示。答案:(1)1.25105Pa(2)见解析图