基础知识专题训练24一、考试要求内 容等级要求ABC圆锥曲线与方程椭圆的标准方程和几何性质双曲线的标准方程和几何性质抛物线的标准方程和几何性质二、基础知识1.椭圆与双曲线的性质：椭 圆双 曲 线定义方程图形M2M11PK2K1A1A2F2F1Oyx焦点焦距范围-axa，-byb-bxb,-ayaxa或x-a，yb或y-bya或y-a，xb或x-b对称轴关于x、y轴对称，关于原点成中心对称顶点长轴：(-a,0),(a,0)短轴：(0,-b),(0,b)长轴：(-b,0),(b,0)短轴：(0,-a),(0,a)实轴：(-a,0),(a,0)虚轴：(0,-b),(0,b)实轴：(-b,0),(b,0)虚轴：(0,-a),(0,a)轴长轴长2a，短轴长2b实轴长2a，虚轴长2b离心率准线渐进线无a,b,c2抛物线的性质 标准方程图形焦点坐标准线方程范围对称性轴轴轴轴顶点离心率三、基础训练1.椭圆的离心率为 2 42.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 3. 抛物线的准线方程是 4.已知双曲线，则其渐近线方程为A B C D 5. 曲线与曲线的关系是A 焦距相等 B 离心率相等 C焦点相同 D有相等的长、短轴6.抛物线y=4上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是 A B C D 07.已知ABC的顶点B、C在椭圆y21上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是A 2 B 6 C 4 D 128.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则A B C D 9过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6，那么 6 8 9 1010.已知是椭圆的两个交点,过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,若 是正三角形,则此椭圆的离心率是 11.已知椭圆中心在原点，一个焦点为F（2，0），且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 。12. 若方程表示的图形是双曲线，则的取值范围为 。13.顶点在原点,准线方程为的抛物线方程是 。14.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=_。15.双曲线的离心率等于，且与椭圆有公共焦点，则该双曲线的方程_16.若该抛物线上的点到焦点的距离是4，则点的坐标为_17已知椭圆的长轴长是2，焦点坐标分别是（，0），（，0）.（1）求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线与这个椭圆交于两不同的点，求m的取值范围.18.直线与抛物线相交与A,B两点求证: