3.1.1 两角差的余弦公式(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1cos 78cos 18sin 78sin 18的值为()ABC D【解析】原式cos(7818)cos 60.【答案】A2已知sin ，是第二象限角，则cos(60)为()A BC D【解析】因为sin ，是第二象限角，所以cos ，故cos(60)cos cos 60sin sin 60.【答案】B3若sin xcos xcos(x)，则的一个可能值是()A BC D【解析】对比公式特征知，cos ，sin ，故只有合适【答案】A4若sin ，则cos的值为()A BC D【解析】因为sin ，所以cos ，所以coscoscos sin sin ，.【答案】B5若sin sin 1，则cos()的值为() 【导学号：00680068】A0 B1C1 D1【解析】因为sin sin 1，1sin 1，1sin 1，所以或者解得于是cos()cos cos sin sin 1.【答案】B二、填空题6已知cos，则cos sin 的值为_【解析】因为coscoscos sin sin cos sin ，所以cos sin .【答案】7在ABC中，sin A，cos B，则cos(AB)_.【解析】因为cos B，且0B，所以B，所以sin B，且0A，所以cos A，所以cos(AB)cos Acos Bsin Asin B，.【答案】三、解答题8已知sin sin sin 0，cos cos cos 0，求证：cos().【证明】由sin sin sin 0，cos cos cos 0得(sin sin )2(sin )2，(cos cos )2(cos )2.得，22(cos cos sin sin )1，即22cos()1，所以cos().9已知tan 4 ，cos()，均为锐角，求cos 的值. 【导学号：70512042】【解】，tan 4 ，sin 4 cos ，sin2cos21，由得sin ，cos .(0，)，cos()，sin().cos cos()cos()cos sin()sin .cos .能力提升1若0，0，cos，cos，则cos()A BC D【解析】coscoscoscossinsin，而，因此sin，sin，则cos.【答案】C2已知cos()，sin()，2，求的值【解】，cos()，sin().2，sin()，cos().cos 2cos()()cos()cos()sin()sin()1.，2，2，2，.