&amp#167;3瑕积分的性质与收敛判别.ppt-

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瑕积分的性质与收敛判别, 与无穷积,3 瑕积分的性质与收敛判别,分的性质与收敛判别相类似.,返回,瑕积分与无穷积分之间的关系,所以,瑕积分可以经过适当的变量替换化为,无穷积分.反之亦然.,定理11.7 （瑕积分收敛的柯西准则）,证,柯西准则，此等价于,由瑕积分的定义,定积分的性质也可以移植到瑕积分.,性质1,性质2,性质3,定理11.8 (非负函数瑕积分的判别法),定理11.9 (比较法则),由定理11.8，对于非负函数的瑕积分有以下比较收敛原理,推论1,推论2,推论3,可以判别一些非负函数瑕积分的收敛性.,例1,由于,例2,解,例3,解,Ex1,解,由洛必达法则知,根据柯西极限审敛法,所给广义积分发散.,Ex2,解,根据比较审敛原理,Ex3,解,根据柯西审敛法极限形式,根据柯西审敛法极限形式,(3),根据柯西审敛法极限形式,复习思考题,1.试给出瑕积分的狄利克雷判别法和阿贝尔判别法.,