专题11.7 交变电流综合问题一、选择题1（2018洛阳一模）在如图所示的含有理想变压器的电路中，变压器原、副线圈匝数比为20：1，图中电表均为理想交流电表，R为光敏电阻（其阻值随光强增大而减小），Ll和L2是两个完全相同的灯泡原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u，下列说法正确的是（ ）A交流电的频率为50HzB电压表的示数为22VC当照射R的光强增大时，电流表的示数变大D若Ll的灯丝烧断后，电压表的示数会变大【参考答案】AC【命题意图】本题考查变压器动态变化、正弦交变电流图象、光敏电阻及其相关的知识点。2（2018湖南长郡中学实验班选拔考试）如图所示的理想变压器电路中，原线圈电路中有定值电阻R，副线圈电路中定值电阻R和滑动变阻器串联，原副线圈的匝数比为2:1，a、b端接电压恒定的正弦交流电，则在滑动变阻器滑片P向右移动的过程中A电路中消耗的总功率在增大B原线圈电路中定值电阻R消耗的功率在增大，副线圈电路中定值电阻R消耗的功率在减小C原、副线圈电路中定值电阻R消耗的功率之比在增大D原、副线圈电路中定值电阻R两端的电压之比恒定为1:2【参考答案】AD3(多选)(2017青岛模拟)如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为51，原线圈与一电阻箱R0串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中定值电阻的阻值为R1，最初副线圈电路中电阻箱的阻值为7R1，电路中所连接的电流表是理想电流表。现保持变压器输入电流不变，将副线圈电路中的电阻箱的阻值减小为5R1，此时电流表读数为5.0 A，则()A此时流过原线圈的电流最大值约为1.7 AB此时流过原线圈的电流最大值约为1.2 AC原先电流表的示数为0.75 AD原先电流表的示数为5.25 A【参考答案】AD【名师解析】保持变压器输入电流不变，将副线圈电路中电阻箱的阻值减小为R25R1，此时电流表读数为5.0 A，副线圈输出电压有效值为U25.0 AR1，则R2中电流为1.0 A，则副线圈输出电流I25.0 A1.0 A6.0 A。由变压比和变流比公式可得，解得此时流过原线圈的电流有效值I1I21.2 A，电流最大值约为ImI11.7 A，选项A正确，B错误。保持变压器输入电流不变，根据变压器变流关系，副线圈输出电流I26.0 A不变，副线圈电路中R2原阻值为7R1，设原来电流表的示数为I，则R2中电流为I2I，则有IR1(I2I)7R1，解得II25.25 A，选项D正确，C错误。4如图所示，边长为L、匝数为N，电阻不计的正方形线圈abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕转轴OO转动，轴OO垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为n1和n2.保持线圈以恒定角速度转动，下列判断正确的是()A两电压表的示数之比为U1U2n2n1B电压表的示数等于NBL2C当滑动变阻器R的滑片P向上滑动时，电压表的示数变大D变压器的输入功率与输出功率之比为11【参考答案】D5如图所示，一矩形线圈的面积为S，匝数为N，内阻不计，绕OO轴在水平方向的磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度做匀速转动，从图示位置开始计时矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头P上下移动时可改变输出电压，副线圈接有可调电阻R，下列判断正确的是()A矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为eNBScos tB矩形线圈从图示位置经过时间内，通过电流表的电荷量为零C当P位置不动，R增大时，电压表读数也增大D当P位置向上移动、R不变时，电流表读数变大【参考答案】AD6(2016福建质检)手摇发电机产生的正弦交流电经变压器给灯泡L供电，其电路如图。当线圈以角速度匀速转动时，电压表示数为U，灯泡正常发光。已知发电机线圈的电阻为r，灯泡正常发光时的电阻为R，其它电阻可忽略，变压器原线圈与副线圈的匝数比为k，变压器可视为理想变压器。则A灯泡的额定电压为 B灯泡的额定功率为C发电机的线圈中产生的电动势最大值为D从中性面开始计时，原线圈输入电压的瞬时值表达式为uUsint【参考答案】AD【命题意图】本题考查了交变电流的产生、闭合电路欧姆定律、电功率、变压器的规律等知识点。二计算题1(14分)如图18所示，在xOy平面内有两根金属丝MN和PQ，其形状分别满足yasin和yasin，在两根金属丝端点M、P和N、Q之间分别接一根阻值为R的电阻丝，两根金属丝中间三个相交处均有绝缘表面层相隔，金属丝电阻不计x0的区域内存在垂直于xOy平面向里的磁感应强度大小为B且较宽的匀强磁场，两金属丝在沿x轴负方向的外力作用下，以速度v匀速进入磁场图18(1)求金属丝进入磁场的过程中感应电流的最大值；(2)求将两根金属丝全部拉入磁场中所产生的热量；(3)假设仅在x0的区域内存在垂直于xOy平面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场，求将两根金属丝以速度v匀速拉过磁场过程中外力的最大功率【参考答案】(1)(2)(3) (2)感应电流有效值为：I有.则将两根金属丝全部拉入磁场中产生的热量为：QI2Rt2R.(3)假设仅在x0的区域内存在垂直于xOy平面向里的磁感应强度大小为B的匀强磁场，则感应电流的最大值应出现在两金属丝在磁场中穿过时如图所示的一种状态，此时：Im.则PmIm22R.2(2016辽宁大连模拟)(20分)如图所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场。已知线圈的匝数n100匝，总电阻r1.0 ，所围成矩形的面积S0.040 m2，小灯泡的电阻R9.0 ，磁感应强度随时间按如图乙所示的规律变化，线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为enB0Scos t，其中B0为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期，不计灯丝电阻随温度的变化。求：(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的0时间内，通过小灯泡的电荷量。【答案】(1)8 V(2)2.88 W(3)4103C (3)nSqt；由得：qn4103 C。3（23分）如图所示，匝数为N1的原线圈和匝数为N2的副线圈绕在同一闭合铁芯上，副线圈两端与电阻R相连，原线圈两端与平行金属导轨相连。两轨之间的距离为L，其电阻可不计。在虚线的左侧，存在方向与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，pq是一质量为m电阻为r与导轨垂直放置的金属杆，它可在导轨上沿与导轨平行的方向无摩擦地滑动。假设在任何同一时刻通过线圈每一匝的磁通量相同，两个线圈的电阻、铁芯中包括涡流在内的各种损耗都忽略不计，且变压器中的电磁场完全限制在变压器铁芯中。现于时刻开始施一外力，使杆从静止出发以恒定的加速度a向左运动。不考虑连接导线的自感。若已知在某时刻t时原线圈电流的大小为I1，i求此时刻外力的功率；ii此功率转化为哪些其他形式的功率或能量变化率？试分别求出它们的大小。RapqN2N1ii在t时刻，杆运动产生的电动势 （4）令E1、E2分别表示原、副线圈两端的电动势，并有，U1、U2分别表示原、副线圈两端的电压，I1表示副线圈中的电流，由欧姆定律，有 （5） （6） 根据题的假设，利用法拉第电磁感应定律，有 （7）由（4）、（5）、（6）、（7）式可得为 （8） （9） （10）外力的功率转化为：杆的动能的变化率 （11）电阻r上消耗的功率为 （12）电阻R上消耗的功率为 （13）变压器内场能的变化率为 （14）