选择填空提速专练（五）一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合A，By|yx21，xA，则集合B中含有元素1的子集个数为()A5 B4 C3 D2解析：选B由于AxZ|1x31,0,1,2，则By|yx21，xA1,2,5，则集合B中含有元素1的子集为1，1,2，1,5，1,2,5，共4个，故选B.2设zabi(a，bR，i为虚数单位)，若(1i)2|2i|，则直线bxaya0的斜率为()A1 B1 C. D.解析：选A由于(1i)2|2i|2i2，则z22i，可得a2，b2，即直线的方程为2x2y20，亦即yx1，故斜率k1，故选A.3若直线yx上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为()A1 B1C. D2解析：选D由于不等式组所表示的平面区域是由点A，B，C(m,4m)围成的三角形区域(含边界，如图所示)，若直线yx上存在点(x，y)满足约束条件，则有m4m，解得m2，即实数m的最大值为2，故选D.4已知aR，“关于x的不等式x22axa0的解集为R”是“0a1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选C若关于x的不等式x22axa0的解集为R，则有4a24a0，解得0a1，故“关于x的不等式x22axa0的解集为R”是“0a1”的充要条件，故选C.5一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的外接球的体积为()A. B.C. D.解析：选D由三视图知该几何体是以俯视图中的等腰直角三角形为底面，高为的三棱锥，且过底面斜边的侧面垂直于底面，则该几何体的外接球球心在侧视图的高上，设其外接球的半径为R，则有R212(R)2，解得R，故其体积VR3，故选D.6已知sin cos ，且，则的值为()A BC. D.解析：选A由sin cos 可得sin cos ，即sin，可得sin，又，则，可得cos，则2cos，故选A.7要得到函数ysin的图象，可将函数ycos的图象()A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度解析：选D由于ysinsin，而ycossinsin2xsin2x，则将函数ycos的图象向右平移个单位长度即可得到函数ysin2x的图象，故选D.8已知方程|ln x|kx1在(0，e3)上有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是()A. B.C. D.解析：选C令f(x)kx1，g(x)ln x，而f(x)kx1与g(x)|ln x|的图象在(0,1)上一定有1个交点，那么根据题目条件只需f(x)kx1，g(x)ln x在(1，e3)上有2个交点即可，函数f(x)kx1，g(x)ln x的图象如图所示，设两者相切于点(a，b)，则有解得k，且对数函数g(x)ln x的增长速度越来越慢，直线f(x)kx1过定点(0,1)，方程|ln x|kx1中取xe3得k，则k1；随着B1F1，平面BEF与正方体的截面仍是五边形，当两者均为1时，截面是三角形，由此知2，故10)的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B.设C，AF与BC相交于点E.若|CF|2|AF|，且ACE的面积为3，则p的值为_解析：由抛物线y22px可得F，则|CF|3p，又|CF|2|AF|，则|AF|，由抛物线的定义得|AB|AF|，所以xAp，则|yA|p.由CFAB得ABEFCE，从而得2，所以SCEF2SCEA6，SACFSAECSCFE9，所以3pp9，解得p.答案：16已知平面向量a，b，满足 |a|b|ab2，且(ac)(bc)0，则|b2c|的最大值是_解析：设平面向量a，b的夹角为(0，)，则ab22cos 2，可得cos ，即.在平面直角坐标系中，设a(2,0)，b(1，)，c，由于(ac)(bc)0，则，即点C的轨迹是以AB为直径的圆，则其轨迹方程为221，可设c，则有b2c(42cos ，22sin )，故|b2c|，则其最大值为22.答案：2217已知x0，y0，且x3y3xy，则的最小值是_解析：由x0，y0，且x3y3xy可得1，则xy，令f(x，y)，令t1，则f(t)，由于f(t)，令f(t)0可得t1(舍负)，易知当t1时，f(t)取得最小值f(1)22，所以的最小值是22.答案：22