- 1 -北 京 科 技 大 学2013 年硕士学位研究生入学考试试题=试题编号： 809 试题名称 冶金物理化学 （共 7 页）适用专业： 冶金工程 、冶金工程（专业学位） 说明： 所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。考试用具：无存储功能计算器。=此试卷包含两部分：其中第一部分适用于冶金工程（不含生态学）考生，第二部分仅适用于生态学考生。第一部分（适用于冶金工程考生）1、简要回答下列问题（第 1-8 小题每题 7 分，第 9 小题 14 分，共 70 分）1）当铁液中组元 i 的浓度趋于零时，试推导以纯物质标准态的活度及活度系数与以 1%标准态的活度及活度系数的关系。2）对如下反应（SiO 2）+2C=Si+2CO (1) G 10=a1-b1TSiO2， （S） +2C=Si+2CO (2) G 20=a2-b2T在 T1873K 时，讨论G 10 与G 20 的关系。3）用热力学原理分析氧势图（Ellingham 图）上，为什么标准状态下低位置的金属元素可以还原高位置的氧化物？4）描述二元系规则溶液的活度系数的计算方法，并与 Wagner 模型计算进行对比。- 2 -5）用分子理论模型简要描述如何解决 CaO-FeO-SiO2三元系高碱性炉渣溶液各组元活度的计算，并写出各组元活度的表达式？6）试用热力学原理证明，为什么化学反应G 0 与温度 T 的关系为线性？其意义如何？7）试推导多相反应动力学基本方程 ，并解释每项的物理意义。)(bsdckJ8）当用溶质渗透理论处理钢液中的脱碳反应时，假设气泡的半径为 r，气泡在钢液中上浮速率为 u，写出传质系数 的表达式。d9）在钢液深度为 1 米的耐火材料与钢液接触的位置有一个半径为 0.001mm 的气隙，试问这个气隙能否成为活性气隙？已知钢液中，气液表面张力 值约为1.5 Nm-1, 角约为 150。 ，钢液密度为 7200 kgm-3，气隙内气体的密度为 1000 kgm-3。如果上述气隙是活性气隙的话，初始形成的气泡的直径为多少？2、 （25 分）对如下相图，F 点表示 A-B-C 三元系的熔体成分，其质量为 mF。试分别回答以下的三个问题。（1）能获得多少一次结晶的 A？在获得该一次结晶的 A 过程中体系的自由度是多少？（2）在二次结晶过程，液相组成由 HL 变化时，达到 L 时，体系的组成如何? 自由度是多少？获得多少固相，分别是什么?（3）三元共晶开始前，尚余多少液相？- 3 -绝热3、 （25 分）已知炼钢炉渣组成及理论光学碱度如下：组元 CaO SiO2 MnO MgO FeO P2O5W(i) 42.68% 19.34% 8.84% 14.97% 12.03% 2.15% i 1 0.48 0.59 0.78 0.51 0.41） 试计算该炉渣的光学碱度；2） 试用完全离子溶液模型计算 1600时炉渣中(CaO)、(MnO)、(FeO)的活度及其活度系数。3） 在 1600下，若此时钢液中 wO=0.058%， 试确定此渣的氧化还原性。4、 （30 分）装有 30 t 钢液的电炉, 钢水深度 50cm, 1600C 在电炉的氧化期用含有高浓度的 FeO 的氧化性炉渣脱除钢液中的 Mn，假设炉渣的厚度远小于钢液的深度。已知 Mn 在钢水中的扩散系数为 1.1X10-8 m2/s, 钢渣界面上金属锰含量为 0.03% (质量分数), 钢液原始Mn为 0.3% (质量分数),经过 30 分钟后，钢液中锰含量降至 0.06% (质量分数)。1）分析此过程脱除 Mn 反应的机理及对可能的限制环节的确定？2）求 Mn 在钢液边界层中的传质系数及钢液边界层的厚度。第二部分(仅适用于生态学考生，其他考生不答此部分)一、填空题（每空 1 分，共 35 分）1 热力学第一定律的数学表达式为: ；若规定系统吸热为正，放热为负，系统得功为正，对环境作功为负，如右图所示，一绝热、无质量、无摩擦的活塞将与外界绝热的容器分为体积相等的左右两室，室中均充有 n、p 1、T 1 的理想气体。若右室中装有一电热丝，并缓慢通电加热右室气体，于是活塞逐渐向左移动，此时，如以右室气体为系统时，此过程的 Q（右） 0，W（右） 0；如以左室气体为系统时，则此过程的 W（左） 0，Q （左） 0。电阻丝- 4 -2 对理想气体的单纯 变化过程，式 适用于 过程；pVTdTnCHmp,而对于真实气体的单纯 变化过程，式 适用于 ,过程。3 用一绝热隔板将绝热箱分成两部分，分别装有压力、温度均不相同的两种气体。当将隔板抽走后，气体便进行混合，若以整个气体为系统，则此混合过程的Q 0， U 0。4 某一系统经历一过程之后，该系统在过程前后H=U 的条件是 =0。5 对于系统两个非常接近的平衡态，熵的微分定义式可写为 ；克劳修斯不等式为 ；熵增原理是指 。6 若一封闭系统系统经历了一不可逆过程后，则该系统的S ，若隔离系统内发生了一不可逆过程过程，则该隔离系统的S 。7 吉布斯自由能 G 的定义式为 ，对于内部平衡的，只有体积功的封闭系统 dG= 。某一系统经一不作体积功的过程后，其 G=0，则此过程在 条件下进行。8 有 2mol 理想气体的导热良好的带活塞气缸放在温度为 400K 的大热源中，当气体从状态 1 恒温不可逆膨胀到状态 2 时，从热源中吸收热量 1000J，并对环境作了为同一温度下不可逆膨胀到相同终态的可逆功的一半，则系统在过程前后的S（系）= ，S（环）= ，S（隔）= （要求填入具体数值） 。9 稀溶液中的两个重要的经验定律拉乌尔定律和亨利定律的表示公式分别 和 ，它们的适用条件分别为 ， 。10 Gibbs-Helmholz 公式微分形式为 ，两不同温度下的积分式为 。11 在一定的 T，P 下，一切相变必然是朝着化学势 的方向进行。12 基元反应： ， 的初始浓度为 当其反应掉 1/3 时)(B)(A,ggVT 一 定 A,0Ac- 5 -所需的时间为 2s， 所余下的 2/3 再反应掉 1/3 所需的时间为 t= s; )(Agk= 。13 阿仑尼乌斯的定义式为： ，不同温度下的定积分式为： 。14 狭义的表面自由能的定义为当保持体系温度、压力、组成 时，增加单位表面积，体系吉布斯自由能的变化，定义表达式为 。15 弯曲液面的附加压力P 指向 ，在一定条件下，液体分子间的作用力越大，其表面张力越 。二、选择题（每空 1 分，共 25 分）1 一定量的理想气体从同一始态出发，分别经绝热可逆膨胀到（p 2 V2）和反抗恒外压 p2 绝热膨胀到相同体积 V2， 则 T2（可） T2（不） ，在数值上 W（可） W（不） 。选择填入：（a ）大于；（ b）小于；（c ）等于；（ d）可能大于也可能小于。2 一定量的理想气体 V1 从同一始发态出发，经过绝热可逆压缩与恒温可逆压缩到体积皆为 V2 的终态，则 p2（恒温） p2（绝热） ，W r（恒温） Wr（绝热） ， U（恒温） U（绝热） 。选择填入：（a ）大于；（ b）小于；（c ）等于；（ d）不能确定3 一定量的理想气体在恒温下从 V1 自由膨胀到 V2，则该气体经历此过程后，其U（恒温） ， S（系） ， S（系） ，G 。选择填入：（a ）大于零；（ b）小于零；（c ）等于零；（ d）不能确定。4 在一带活塞的汽缸中，放有温度为 300K、压力为 101.325kPa 的 1mol 理想气体。若在绝热的条件下，于活塞上突然施加 202.65kPa 的外压进行压缩，直到系统的终压为 202.65kPa，此过程的熵差S ；若在 300K 的大热源中的带活塞汽缸内有同一始态理想气体，同样于活塞上施加 202.65kPa 的外压进行压缩直到平衡为止，则此压缩过程中系统的S（系） ，S（热源） ，S（隔） 。- 6 -选择填入：（a ）大于零；（ b）小于零；（c ）等于零；（ d）可能大于也可能小于零。5 封闭系统经一恒压过程后，其与环境所交换的热 。选择填入：（a ）应等于此过程的 U；（b）应等于该系统的焓；（c ）应等于该过程的 H；（d） 因条件不足无法判断。6 在一定的 T,P 下，由纯 A(l)与纯 B（l）混合成理想态混合物，则此过程的 mQ， ， ， ， mixmixSmixGixU。选择填入：（a ）大于零；（ b）小于零；（c ）等于零；（d）不能确定。7 温度、压力及组成一定的某真实溶液的化学势可表示为 ，式AAlnRTa中 aA 为活度。若采用不同的标准状态，上式中 ， A， 。选择填入：（a ）的值大小会变；（ b）的值大小不变；（c ）的值会等于零；（d）条件不够，无法确定。8 在一定的外压下，易挥发的纯溶剂 A 中加入不挥发的溶质 B 形成稀溶液，A,B 可生成固溶体，则此稀溶液的凝固点 Tf 将随着 bB 的增加而 ，此稀溶液的沸点将随着 bB 的增加而 。选择填入：（a ）升高；（ b）降低；（c ）不变；（ d）无一定规律变化。9 T,V 恒定下的气相反应 ，反应前 A 的初始浓度为 ，速率常数为 ，DA0,AcAkA 完全反应掉所需的时间为一 i 有限值 ，而且 ，则此反应必为 tkct/0,。选择填入：（a ）一级反应；（ b）二级反应；（c ）0.5 级反应；（d）零级反应。三、计算题（前两题每题 15