北京市东城区2017-2018学年第二学期期末考试初一数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的19的平方根为A3B3C3D2.下列实数中的无理数是A1.414 B 0 C D 3如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离可能是A米 B米 C米 D米4下列调查方式，你认为最合适的是A了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式5. 如图，已知直线a/b，1100，则2等于A60 B 80 C100 D706.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为(4，3)，(2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为A(3，3) B(0，3)C(3，2) D(1，3)7若一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则这个多边形的边数是ABCD8若mn，则下列不等式中一定成立的是Am+2n+3B2m3nCamanD ma2na29. 在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是A 第四小组有10人 B第五小组对应圆心角的度数为45 C本次抽样调查的样本容量为50 D该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人 10. 如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是()Ay=2n+1 By=2n+n Cy=2n+1+n Dy=2n+n+1二、填空题：（本题共16分，每小题2分，将答案填在题中横线上）11如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这种做法的依据是 12用不等式表示：与2的差大于-1 13把无理数，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是 14若 15. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB/OC,DC与OB交于点E ,则DEO的度数为 16. 在平面直角坐标系中，若轴上的点P到轴的距离为3，则点P的坐标是_17.如图，中，点D在BC上且BD=2DC,点E是AC中点，已知 面积为1，那么的面积为 18.如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案.在数学课上，老师提出如下问题： 小军同学的作法如下：连接AB；过点A作AC直线l于点C；则折线段B-A-C为所求.老师说：小军同学的方案是正确的.请回答：该方案最节省材料的依据是 .三、解答题(本题共10个小题，共54分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)19（5分）计算：20（5分）解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出来。21（5分）完成下面的证明：已知：如图，ABDE，求证：D+BCD-B=1800， 证明：过点C作CFAB. ABCF（已知）， B= ( )ABDE,CFAB( 已知 ) ,CF DE ( )2+ =1800 ( )2=BCD -1,D+BCD-B=1800（ ）22（5分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，1），C（2，0），P（a，b）是ABC的边AC上任意一点，ABC经过平移后得到A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b2）（1）直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）在图中画出A1B1C1；（3）写出AOA1的面积23.（4分）如图，直线相交于点,平分,若（1）求的度数；（2）求的度数. 24. （4分）阅读下列材料：阅读下列材料：2013年，北京发布2013年至2017年清洁空气行动计划，北京的空气污染治理目标是力争到2017年全市PM2.5年均浓度比2012年下降25%以上，控制在60微克/立方米左右。根据某空气监测单位发布数据，2013年北京PM2.5年均浓度89.5微克/立方米，清洁空气问题引起了所有人的高度关注。2014年北京PM2.5年均浓度85.9微克/立方米，比2013年下降3.6微克/立方米。2015年北京PM2.5年均浓度80.6微克/立方米，比上一年又下降了5.3微克/立方米，治理成效比较明显。 2016年北京PM2.5年均浓度73微克/立方米，下降更加明显。去年11月，北京市通过的北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划确定的生态环保目标为：2020年，北京市PM2.5年均浓度比2015年下降30%，全市空气质量优良天数比例超过56%。根据以上材料解答下列问题：（1） 在折线图中表示2013-2016年北京市PM2.5年度浓度变化情况，并在图中标明相应数据；（2） 根据绘制的折线图中提供的信息，预估2017年北京市PM2.5年均浓度为 ，你的预估理由是_.（3）根据北京市“十三五”时期环境保护和生态环境建设规划，估计2020年北京市PM2.5年度浓度降至 微克/每立方米。（结果保留整数）25.（5分）如图，已知在ABC中，DE/CA,1=2，3=4，BAC=84求EDA的度数26.（7分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车不少于2辆，购车费不少于130万元，则有哪几种购车方案？27.（6分）已知：MON36，OE平分MON，点A，B分别是射线OM，OE，上的动点（A，B不与点O重合），点D是线段OB上的动点，连接AD并延长交射线ON于点C，设OACx ，（1）如图1，若ABON，则ABO的度数是 ； 当BADABD时，x ；当BADBDA时，x ；（2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ABD中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。 图1 图228. (6分)对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k0），则称点P为点P的“k属派生点”例如：P（1，4）的“2属派生点”为P（1+24，21+4），即P（9，6）（1）点P（-1，6）的“2属派生点”P的坐标为；（2）若点P的“3属派生点”P的坐标为（6，2），则点P的坐标 ；（3）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为P点，且线段P P的长度为线段OP长度的2倍，求K的值。东城区2017-2018学年第二学期期末统一检测 初一数学评分标准及参考答案 2017.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ADCABDCCBB二、填空题（本题共16分，每小题2分）题号11121314答案三角形的稳定性 1题号15161718答案6 两点之间，线段最短；垂线段最短三、解答题（本题共54分） 20.解：解不等式得，.1分解不等式得.2分原不等式组的解集为，.4分其解集在数轴上表示为：5分21. 1 两直线平行，内错角相等 .2分 平行于同一条直线的两条直线平行 D .4分 两直线平行，同旁内角互补 等量代换.6分 22.解：（1）A1 （3，1）B1 （1，-1）C1（4，2）；.3分（2）A1B1C1如图所示；.4分（3）AOA1的面积=6.6分23.解(1) 平分, 24. 解：（1）1分（2）答案不唯一，预估理由与预估结果相符即可。 3分（3） 4分26.解：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元则.2分解得.3分答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元；（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6a）辆，则依题意得2a3a是正整数，a=2或a=3 共有两种方案： 方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车.7分27.（1）18；1分126；2分633分（2）若BA